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← | N 69 |
← 6 893.26 m → | N 69 |
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↑ 6 903.17 m ↓ |
↑ 6 903.17 m ↓ |
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N 69 |
← 6 913.08 m → 47 653 754 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477783203125 y=0.229248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477783203125 × 211)
floor (0.477783203125 × 2048)
floor (978.5)tx = 978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229248046875 × 211)
floor (0.229248046875 × 2048)
floor (469.5)ty = 469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 978 / 469 ti = "11/978/469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/978/469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 978 ÷ 211
978 ÷ 2048x = 0.4775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 469 ÷ 211
469 ÷ 2048y = 0.22900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4775390625 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Λ = -0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22900390625 × 2 - 1) × π
0.5419921875 × 3.1415926535Φ = 1.70271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14112623} λ = -0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70271867450439))-π/2
2×atan(5.48884952077994)-π/2
2×1.39058531006118-π/2
2.78117062012236-1.57079632675φ = 1.21037429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21037429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.349338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 978 KachelY 469 -0.14112623 1.21037429 -8.085937 69.349338 Oben rechts KachelX + 1 979 KachelY 469 -0.13805827 1.21037429 -7.910156 69.349338 Unten links KachelX 978 KachelY + 1 470 -0.14112623 1.20929076 -8.085937 69.287257 Unten rechts KachelX + 1 979 KachelY + 1 470 -0.13805827 1.20929076 -7.910156 69.287257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21037429-1.20929076) × R
0.00108353000000005 × 6371000dl = 6903.16963000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21037429-1.20929076) × R
0.00108353000000005 × 6371000dr = 6903.16963000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14112623--0.13805827) × cos(1.21037429) × R
0.00306795999999998 × 0.352669184786511 × 6371000do = 6893.26242019619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14112623--0.13805827) × cos(1.20929076) × R
0.00306795999999998 × 0.353682888668491 × 6371000du = 6913.07624906555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21037429)-sin(1.20929076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352669184786511-0.353682888668491)× R²
abs(-0.13805827--0.14112623)×0.00101370388197936× R²
0.00306795999999998×0.00101370388197936× 6371000²
0.00306795999999998×0.00101370388197936× 40589641000000 ar = 47653753.5638482m²