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← 101.38 m → | S 70 |
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↑ 101.43 m ↓ |
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S 70 |
← 101.38 m → 10 283 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746082305908203 y=0.781261444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746082305908203 × 217)
floor (0.746082305908203 × 131072)
floor (97790.5)tx = 97790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781261444091797 × 217)
floor (0.781261444091797 × 131072)
floor (102401.5)ty = 102401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97790 / 102401 ti = "17/97790/102401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97790/102401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97790 ÷ 217
97790 ÷ 131072x = 0.746078491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102401 ÷ 217
102401 ÷ 131072y = 0.781257629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746078491210938 × 2 - 1) × π
0.492156982421875 × 3.1415926535Λ = 1.54615676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781257629394531 × 2 - 1) × π
-0.562515258789062 × 3.1415926535Φ = -1.76719380449337 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54615676} λ = 1.54615676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76719380449337))-π/2
2×atan(0.170811647784483)-π/2
2×0.169178901228747-π/2
0.338357802457493-1.57079632675φ = -1.23243852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54615676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.588257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23243852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.613526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97790 KachelY 102401 1.54615676 -1.23243852 88.588257 -70.613526 Oben rechts KachelX + 1 97791 KachelY 102401 1.54620470 -1.23243852 88.591004 -70.613526 Unten links KachelX 97790 KachelY + 1 102402 1.54615676 -1.23245444 88.588257 -70.614438 Unten rechts KachelX + 1 97791 KachelY + 1 102402 1.54620470 -1.23245444 88.591004 -70.614438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23243852--1.23245444) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dl = 101.426319998956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23243852--1.23245444) × R
1.59199999998361e-05 × 6371000dr = 101.426319998956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54615676-1.54620470) × cos(-1.23243852) × R
4.79400000001906e-05 × 0.331938457857214 × 6371000do = 101.382549125901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54615676-1.54620470) × cos(-1.23245444) × R
4.79400000001906e-05 × 0.331923440462525 × 6371000du = 101.377962427016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23243852)-sin(-1.23245444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331938457857214-0.331923440462525)× R²
abs(1.54620470-1.54615676)×1.50173946888987e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50173946888987e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50173946888987e-05× 40589641000000 ar = 10282.6262641643m²