↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 273.62 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 273.81 m ↓ |
↑ 2 273.81 m ↓ |
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N 21 |
← 2 273.94 m → 5 170 151 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596893310546875 y=0.438934326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596893310546875 × 214)
floor (0.596893310546875 × 16384)
floor (9779.5)tx = 9779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438934326171875 × 214)
floor (0.438934326171875 × 16384)
floor (7191.5)ty = 7191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9779 / 7191 ti = "14/9779/7191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9779/7191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9779 ÷ 214
9779 ÷ 16384x = 0.59686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7191 ÷ 214
7191 ÷ 16384y = 0.43890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59686279296875 × 2 - 1) × π
0.1937255859375 × 3.1415926535Λ = 0.60860688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
0.1221923828125 × 3.1415926535Φ = 0.38387869215741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60860688} λ = 0.60860688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38387869215741))-π/2
2×atan(1.46796735492773)-π/2
2×0.972789954863186-π/2
1.94557990972637-1.57079632675φ = 0.37478358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60860688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.870606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37478358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.473517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9779 KachelY 7191 0.60860688 0.37478358 34.870606 21.473517 Oben rechts KachelX + 1 9780 KachelY 7191 0.60899037 0.37478358 34.892578 21.473517 Unten links KachelX 9779 KachelY + 1 7192 0.60860688 0.37442668 34.870606 21.453069 Unten rechts KachelX + 1 9780 KachelY + 1 7192 0.60899037 0.37442668 34.892578 21.453069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37478358-0.37442668) × R
0.000356899999999993 × 6371000dl = 2273.80989999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37478358-0.37442668) × R
0.000356899999999993 × 6371000dr = 2273.80989999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60860688-0.60899037) × cos(0.37478358) × R
0.000383490000000042 × 0.930586868821061 × 6371000do = 2273.62360128365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60860688-0.60899037) × cos(0.37442668) × R
0.000383490000000042 × 0.930717460340206 × 6371000du = 2273.94266441468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37478358)-sin(0.37442668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930586868821061-0.930717460340206)× R²
abs(0.60899037-0.60860688)×0.000130591519145296× R²
0.000383490000000042×0.000130591519145296× 6371000²
0.000383490000000042×0.000130591519145296× 40589641000000 ar = 5170150.65280497m²