↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 277.86 m → | N 62 |
→ |
↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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N 62 |
← 277.88 m → 77 221 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149223327636719 y=0.273292541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149223327636719 × 216)
floor (0.149223327636719 × 65536)
floor (9779.5)tx = 9779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273292541503906 × 216)
floor (0.273292541503906 × 65536)
floor (17910.5)ty = 17910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9779 / 17910 ti = "16/9779/17910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9779/17910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9779 ÷ 216
9779 ÷ 65536x = 0.149215698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17910 ÷ 216
17910 ÷ 65536y = 0.273284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149215698242188 × 2 - 1) × π
-0.701568603515625 × 3.1415926535Λ = -2.20404277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273284912109375 × 2 - 1) × π
0.45343017578125 × 3.1415926535Φ = 1.42449290910959 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20404277} λ = -2.20404277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42449290910959))-π/2
2×atan(4.15574996540819)-π/2
2×1.33465531399478-π/2
2.66931062798955-1.57079632675φ = 1.09851430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20404277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.282349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09851430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.940233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9779 KachelY 17910 -2.20404277 1.09851430 -126.282349 62.940233 Oben rechts KachelX + 1 9780 KachelY 17910 -2.20394690 1.09851430 -126.276856 62.940233 Unten links KachelX 9779 KachelY + 1 17911 -2.20404277 1.09847068 -126.282349 62.937734 Unten rechts KachelX + 1 9780 KachelY + 1 17911 -2.20394690 1.09847068 -126.276856 62.937734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09851430-1.09847068) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dl = 277.90302000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09851430-1.09847068) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dr = 277.90302000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20404277--2.20394690) × cos(1.09851430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454919687101032 × 6371000do = 277.859381213531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20404277--2.20394690) × cos(1.09847068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454958531694527 × 6371000du = 277.883107016169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09851430)-sin(1.09847068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454919687101032-0.454958531694527)× R²
abs(-2.20394690--2.20404277)×3.88445934952908e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88445934952908e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88445934952908e-05× 40589641000000 ar = 77221.2579229505m²