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← | S 70 |
← 101.38 m → | S 70 |
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↑ 101.36 m ↓ |
↑ 101.36 m ↓ |
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S 70 |
← 101.37 m → 10 276 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746051788330078 y=0.781269073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746051788330078 × 217)
floor (0.746051788330078 × 131072)
floor (97786.5)tx = 97786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781269073486328 × 217)
floor (0.781269073486328 × 131072)
floor (102402.5)ty = 102402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97786 / 102402 ti = "17/97786/102402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97786/102402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97786 ÷ 217
97786 ÷ 131072x = 0.746047973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102402 ÷ 217
102402 ÷ 131072y = 0.781265258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746047973632812 × 2 - 1) × π
0.492095947265625 × 3.1415926535Λ = 1.54596501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781265258789062 × 2 - 1) × π
-0.562530517578125 × 3.1415926535Φ = -1.76724174139299 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54596501} λ = 1.54596501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76724174139299))-π/2
2×atan(0.170803459799924)-π/2
2×0.169170945358457-π/2
0.338341890716915-1.57079632675φ = -1.23245444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54596501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.577270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23245444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.614438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97786 KachelY 102402 1.54596501 -1.23245444 88.577270 -70.614438 Oben rechts KachelX + 1 97787 KachelY 102402 1.54601295 -1.23245444 88.580017 -70.614438 Unten links KachelX 97786 KachelY + 1 102403 1.54596501 -1.23247035 88.577270 -70.615349 Unten rechts KachelX + 1 97787 KachelY + 1 102403 1.54601295 -1.23247035 88.580017 -70.615349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23245444--1.23247035) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dl = 101.362610000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23245444--1.23247035) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dr = 101.362610000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54596501-1.54601295) × cos(-1.23245444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331923440462525 × 6371000do = 101.377962426546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54596501-1.54601295) × cos(-1.23247035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331908432416827 × 6371000du = 101.373378583083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23245444)-sin(-1.23247035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331923440462525-0.331908432416827)× R²
abs(1.54601295-1.54596501)×1.5008045697873e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5008045697873e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5008045697873e-05× 40589641000000 ar = 10275.702553171m²