↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 273.36 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 273.49 m ↓ |
↑ 2 273.49 m ↓ |
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N 21 |
← 2 273.68 m → 5 168 835 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596832275390625 y=0.438873291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596832275390625 × 214)
floor (0.596832275390625 × 16384)
floor (9778.5)tx = 9778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438873291015625 × 214)
floor (0.438873291015625 × 16384)
floor (7190.5)ty = 7190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9778 / 7190 ti = "14/9778/7190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9778/7190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9778 ÷ 214
9778 ÷ 16384x = 0.5968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7190 ÷ 214
7190 ÷ 16384y = 0.4388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5968017578125 × 2 - 1) × π
0.193603515625 × 3.1415926535Λ = 0.60822338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4388427734375 × 2 - 1) × π
0.122314453125 × 3.1415926535Φ = 0.38426218735437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60822338} λ = 0.60822338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38426218735437))-π/2
2×atan(1.46853042131737)-π/2
2×0.972968380131922-π/2
1.94593676026384-1.57079632675φ = 0.37514043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60822338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.848633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37514043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.493963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9778 KachelY 7190 0.60822338 0.37514043 34.848633 21.493963 Oben rechts KachelX + 1 9779 KachelY 7190 0.60860688 0.37514043 34.870606 21.493963 Unten links KachelX 9778 KachelY + 1 7191 0.60822338 0.37478358 34.848633 21.473517 Unten rechts KachelX + 1 9779 KachelY + 1 7191 0.60860688 0.37478358 34.870606 21.473517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37514043-0.37478358) × R
0.00035685000000002 × 6371000dl = 2273.49135000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37514043-0.37478358) × R
0.00035685000000002 × 6371000dr = 2273.49135000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60822338-0.60860688) × cos(0.37514043) × R
0.000383499999999981 × 0.930456177086146 × 6371000do = 2273.36357266666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60822338-0.60860688) × cos(0.37478358) × R
0.000383499999999981 × 0.930586868821061 × 6371000du = 2273.68288897271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37514043)-sin(0.37478358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930456177086146-0.930586868821061)× R²
abs(0.60860688-0.60822338)×0.000130691734914423× R²
0.000383499999999981×0.000130691734914423× 6371000²
0.000383499999999981×0.000130691734914423× 40589641000000 ar = 5168835.4541442m²