↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 262.30 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 262.47 m ↓ |
↑ 2 262.47 m ↓ |
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N 22 |
← 2 262.63 m → 5 118 763 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596771240234375 y=0.436798095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596771240234375 × 214)
floor (0.596771240234375 × 16384)
floor (9777.5)tx = 9777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436798095703125 × 214)
floor (0.436798095703125 × 16384)
floor (7156.5)ty = 7156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9777 / 7156 ti = "14/9777/7156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9777/7156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9777 ÷ 214
9777 ÷ 16384x = 0.59674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7156 ÷ 214
7156 ÷ 16384y = 0.436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59674072265625 × 2 - 1) × π
0.1934814453125 × 3.1415926535Λ = 0.60783989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436767578125 × 2 - 1) × π
0.12646484375 × 3.1415926535Φ = 0.397301024051025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60783989} λ = 0.60783989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397301024051025))-π/2
2×atan(1.48780372735418)-π/2
2×0.979019798178857-π/2
1.95803959635771-1.57079632675φ = 0.38724327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60783989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.826660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38724327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9777 KachelY 7156 0.60783989 0.38724327 34.826660 22.187405 Oben rechts KachelX + 1 9778 KachelY 7156 0.60822338 0.38724327 34.848633 22.187405 Unten links KachelX 9777 KachelY + 1 7157 0.60783989 0.38688815 34.826660 22.167058 Unten rechts KachelX + 1 9778 KachelY + 1 7157 0.60822338 0.38688815 34.848633 22.167058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38724327-0.38688815) × R
0.000355119999999987 × 6371000dl = 2262.46951999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38724327-0.38688815) × R
0.000355119999999987 × 6371000dr = 2262.46951999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60783989-0.60822338) × cos(0.38724327) × R
0.000383489999999931 × 0.925953620890592 × 6371000do = 2262.30358141354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60783989-0.60822338) × cos(0.38688815) × R
0.000383489999999931 × 0.926087669041593 × 6371000du = 2262.63108983864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38724327)-sin(0.38688815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925953620890592-0.926087669041593)× R²
abs(0.60822338-0.60783989)×0.00013404815100182× R²
0.000383489999999931×0.00013404815100182× 6371000²
0.000383489999999931×0.00013404815100182× 40589641000000 ar = 5118763.44064354m²