↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 272.98 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 273.17 m ↓ |
↑ 2 273.17 m ↓ |
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N 21 |
← 2 273.30 m → 5 167 250 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596649169921875 y=0.438812255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596649169921875 × 214)
floor (0.596649169921875 × 16384)
floor (9775.5)tx = 9775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438812255859375 × 214)
floor (0.438812255859375 × 16384)
floor (7189.5)ty = 7189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9775 / 7189 ti = "14/9775/7189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9775/7189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9775 ÷ 214
9775 ÷ 16384x = 0.59661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7189 ÷ 214
7189 ÷ 16384y = 0.43878173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59661865234375 × 2 - 1) × π
0.1932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.60707290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43878173828125 × 2 - 1) × π
0.1224365234375 × 3.1415926535Φ = 0.384645682551331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60707290} λ = 0.60707290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384645682551331))-π/2
2×atan(1.46909370368167)-π/2
2×0.973146780331196-π/2
1.94629356066239-1.57079632675φ = 0.37549723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60707290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.782715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37549723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.514406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9775 KachelY 7189 0.60707290 0.37549723 34.782715 21.514406 Oben rechts KachelX + 1 9776 KachelY 7189 0.60745639 0.37549723 34.804687 21.514406 Unten links KachelX 9775 KachelY + 1 7190 0.60707290 0.37514043 34.782715 21.493963 Unten rechts KachelX + 1 9776 KachelY + 1 7190 0.60745639 0.37514043 34.804687 21.493963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37549723-0.37514043) × R
0.00035679999999999 × 6371000dl = 2273.17279999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37549723-0.37514043) × R
0.00035679999999999 × 6371000dr = 2273.17279999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60707290-0.60745639) × cos(0.37549723) × R
0.000383489999999931 × 0.930325385201914 × 6371000do = 2272.98474063735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60707290-0.60745639) × cos(0.37514043) × R
0.000383489999999931 × 0.930456177086146 × 6371000du = 2273.30429330332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37549723)-sin(0.37514043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930325385201914-0.930456177086146)× R²
abs(0.60745639-0.60707290)×0.000130791884232262× R²
0.000383489999999931×0.000130791884232262× 6371000²
0.000383489999999931×0.000130791884232262× 40589641000000 ar = 5167250.34126434m²