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← | N 62 |
← 278.51 m → | N 62 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 62 |
← 278.53 m → 77 578 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149162292480469 y=0.273689270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149162292480469 × 216)
floor (0.149162292480469 × 65536)
floor (9775.5)tx = 9775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273689270019531 × 216)
floor (0.273689270019531 × 65536)
floor (17936.5)ty = 17936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9775 / 17936 ti = "16/9775/17936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9775/17936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9775 ÷ 216
9775 ÷ 65536x = 0.149154663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17936 ÷ 216
17936 ÷ 65536y = 0.273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149154663085938 × 2 - 1) × π
-0.701690673828125 × 3.1415926535Λ = -2.20442627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273681640625 × 2 - 1) × π
0.45263671875 × 3.1415926535Φ = 1.42200019032935 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20442627} λ = -2.20442627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42200019032935))-π/2
2×atan(4.1454037498836)-π/2
2×1.33408769090894-π/2
2.66817538181788-1.57079632675φ = 1.09737906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20442627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.304322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09737906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.875189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9775 KachelY 17936 -2.20442627 1.09737906 -126.304322 62.875189 Oben rechts KachelX + 1 9776 KachelY 17936 -2.20433039 1.09737906 -126.298828 62.875189 Unten links KachelX 9775 KachelY + 1 17937 -2.20442627 1.09733534 -126.304322 62.872684 Unten rechts KachelX + 1 9776 KachelY + 1 17937 -2.20433039 1.09733534 -126.298828 62.872684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09737906-1.09733534) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dl = 278.540119999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09737906-1.09733534) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dr = 278.540119999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20442627--2.20433039) × cos(1.09737906) × R
9.58799999999371e-05 × 0.455930361820595 × 6371000do = 278.505736294863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20442627--2.20433039) × cos(1.09733534) × R
9.58799999999371e-05 × 0.455969272860411 × 6371000du = 278.529505161123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09737906)-sin(1.09733534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455930361820595-0.455969272860411)× R²
abs(-2.20433039--2.20442627)×3.89110398166248e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.89110398166248e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.89110398166248e-05× 40589641000000 ar = 77578.331512066m²