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← 106.51 m → | S 69 |
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↑ 106.52 m ↓ |
↑ 106.52 m ↓ |
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S 69 |
← 106.50 m → 11 345 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745677947998047 y=0.772914886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745677947998047 × 217)
floor (0.745677947998047 × 131072)
floor (97737.5)tx = 97737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772914886474609 × 217)
floor (0.772914886474609 × 131072)
floor (101307.5)ty = 101307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97737 / 101307 ti = "17/97737/101307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97737/101307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97737 ÷ 217
97737 ÷ 131072x = 0.745674133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101307 ÷ 217
101307 ÷ 131072y = 0.772911071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745674133300781 × 2 - 1) × π
0.491348266601562 × 3.1415926535Λ = 1.54361610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772911071777344 × 2 - 1) × π
-0.545822143554688 × 3.1415926535Φ = -1.71475083630903 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54361610} λ = 1.54361610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71475083630903))-π/2
2×atan(0.180008566724773)-π/2
2×0.17810123609247-π/2
0.356202472184939-1.57079632675φ = -1.21459385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54361610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.442688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21459385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.591101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97737 KachelY 101307 1.54361610 -1.21459385 88.442688 -69.591101 Oben rechts KachelX + 1 97738 KachelY 101307 1.54366404 -1.21459385 88.445434 -69.591101 Unten links KachelX 97737 KachelY + 1 101308 1.54361610 -1.21461057 88.442688 -69.592059 Unten rechts KachelX + 1 97738 KachelY + 1 101308 1.54366404 -1.21461057 88.445434 -69.592059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21459385--1.21461057) × R
1.67200000000811e-05 × 6371000dl = 106.523120000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21459385--1.21461057) × R
1.67200000000811e-05 × 6371000dr = 106.523120000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54361610-1.54366404) × cos(-1.21459385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348717611809497 × 6371000do = 106.507334637879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54361610-1.54366404) × cos(-1.21461057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348701941311242 × 6371000du = 106.502548464353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21459385)-sin(-1.21461057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348717611809497-0.348701941311242)× R²
abs(1.54366404-1.54361610)×1.56704982556821e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56704982556821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56704982556821e-05× 40589641000000 ar = 11345.2386697952m²