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← | S 69 |
← 106.47 m → | S 69 |
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↑ 106.52 m ↓ |
↑ 106.52 m ↓ |
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S 69 |
← 106.46 m → 11 341 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745624542236328 y=0.772945404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745624542236328 × 217)
floor (0.745624542236328 × 131072)
floor (97730.5)tx = 97730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772945404052734 × 217)
floor (0.772945404052734 × 131072)
floor (101311.5)ty = 101311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97730 / 101311 ti = "17/97730/101311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97730/101311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97730 ÷ 217
97730 ÷ 131072x = 0.745620727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101311 ÷ 217
101311 ÷ 131072y = 0.772941589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745620727539062 × 2 - 1) × π
0.491241455078125 × 3.1415926535Λ = 1.54328055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772941589355469 × 2 - 1) × π
-0.545883178710938 × 3.1415926535Φ = -1.71494258390751 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54328055} λ = 1.54328055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71494258390751))-π/2
2×atan(0.179974053823386)-π/2
2×0.178067806214554-π/2
0.356135612429108-1.57079632675φ = -1.21466071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54328055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.423462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21466071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.594932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97730 KachelY 101311 1.54328055 -1.21466071 88.423462 -69.594932 Oben rechts KachelX + 1 97731 KachelY 101311 1.54332848 -1.21466071 88.426208 -69.594932 Unten links KachelX 97730 KachelY + 1 101312 1.54328055 -1.21467743 88.423462 -69.595890 Unten rechts KachelX + 1 97731 KachelY + 1 101312 1.54332848 -1.21467743 88.426208 -69.595890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21466071--1.21467743) × R
1.67200000000811e-05 × 6371000dl = 106.523120000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21466071--1.21467743) × R
1.67200000000811e-05 × 6371000dr = 106.523120000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54328055-1.54332848) × cos(-1.21466071) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34865494797662 × 6371000do = 106.46598268375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54328055-1.54332848) × cos(-1.21467743) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348639277088577 × 6371000du = 106.461197389566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21466071)-sin(-1.21467743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34865494797662-0.348639277088577)× R²
abs(1.54332848-1.54328055)×1.56708880429957e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56708880429957e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56708880429957e-05× 40589641000000 ar = 11340.8337774291m²