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← | N 62 |
← 278.41 m → | N 62 |
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↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
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N 62 |
← 278.43 m → 77 516 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149116516113281 y=0.273628234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149116516113281 × 216)
floor (0.149116516113281 × 65536)
floor (9772.5)tx = 9772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273628234863281 × 216)
floor (0.273628234863281 × 65536)
floor (17932.5)ty = 17932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9772 / 17932 ti = "16/9772/17932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9772/17932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9772 ÷ 216
9772 ÷ 65536x = 0.14910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17932 ÷ 216
17932 ÷ 65536y = 0.27362060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14910888671875 × 2 - 1) × π
-0.7017822265625 × 3.1415926535Λ = -2.20471389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27362060546875 × 2 - 1) × π
0.4527587890625 × 3.1415926535Φ = 1.42238368552631 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20471389} λ = -2.20471389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42238368552631))-π/2
2×atan(4.14699379717941)-π/2
2×1.33417509954344-π/2
2.66835019908687-1.57079632675φ = 1.09755387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20471389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.320801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09755387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.885205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9772 KachelY 17932 -2.20471389 1.09755387 -126.320801 62.885205 Oben rechts KachelX + 1 9773 KachelY 17932 -2.20461801 1.09755387 -126.315307 62.885205 Unten links KachelX 9772 KachelY + 1 17933 -2.20471389 1.09751017 -126.320801 62.882701 Unten rechts KachelX + 1 9773 KachelY + 1 17933 -2.20461801 1.09751017 -126.315307 62.882701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09755387-1.09751017) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09755387-1.09751017) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20471389--2.20461801) × cos(1.09755387) × R
9.58799999999371e-05 × 0.455774771253904 × 6371000do = 278.410693566926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20471389--2.20461801) × cos(1.09751017) × R
9.58799999999371e-05 × 0.455813667976307 × 6371000du = 278.434453687373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09755387)-sin(1.09751017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455774771253904-0.455813667976307)× R²
abs(-2.20461801--2.20471389)×3.88967224024261e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.88967224024261e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.88967224024261e-05× 40589641000000 ar = 77516.3804767296m²