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← | S 70 |
← 101.76 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
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S 70 |
← 101.75 m → 10 353 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745494842529297 y=0.780635833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745494842529297 × 217)
floor (0.745494842529297 × 131072)
floor (97713.5)tx = 97713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780635833740234 × 217)
floor (0.780635833740234 × 131072)
floor (102319.5)ty = 102319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97713 / 102319 ti = "17/97713/102319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97713/102319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97713 ÷ 217
97713 ÷ 131072x = 0.745491027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102319 ÷ 217
102319 ÷ 131072y = 0.780632019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745491027832031 × 2 - 1) × π
0.490982055664062 × 3.1415926535Λ = 1.54246562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780632019042969 × 2 - 1) × π
-0.561264038085938 × 3.1415926535Φ = -1.76326297872453 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54246562} λ = 1.54246562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76326297872453))-π/2
2×atan(0.171484399980801)-π/2
2×0.169832508179737-π/2
0.339665016359473-1.57079632675φ = -1.23113131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54246562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.376770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23113131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.538628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97713 KachelY 102319 1.54246562 -1.23113131 88.376770 -70.538628 Oben rechts KachelX + 1 97714 KachelY 102319 1.54251356 -1.23113131 88.379517 -70.538628 Unten links KachelX 97713 KachelY + 1 102320 1.54246562 -1.23114728 88.376770 -70.539543 Unten rechts KachelX + 1 97714 KachelY + 1 102320 1.54251356 -1.23114728 88.379517 -70.539543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23113131--1.23114728) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23113131--1.23114728) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54246562-1.54251356) × cos(-1.23113131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333171266456318 × 6371000do = 101.759080604091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54246562-1.54251356) × cos(-1.23114728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333156208838619 × 6371000du = 101.754481620063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23113131)-sin(-1.23114728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333171266456318-0.333156208838619)× R²
abs(1.54251356-1.54246562)×1.50576176990436e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50576176990436e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50576176990436e-05× 40589641000000 ar = 10353.2304660749m²