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← 101.60 m → | S 70 |
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↑ 101.62 m ↓ |
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S 70 |
← 101.60 m → 10 324 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745487213134766 y=0.780895233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745487213134766 × 217)
floor (0.745487213134766 × 131072)
floor (97712.5)tx = 97712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780895233154297 × 217)
floor (0.780895233154297 × 131072)
floor (102353.5)ty = 102353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97712 / 102353 ti = "17/97712/102353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97712/102353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97712 ÷ 217
97712 ÷ 131072x = 0.7454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102353 ÷ 217
102353 ÷ 131072y = 0.780891418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7454833984375 × 2 - 1) × π
0.490966796875 × 3.1415926535Λ = 1.54241768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780891418457031 × 2 - 1) × π
-0.561782836914062 × 3.1415926535Φ = -1.76489283331161 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54241768} λ = 1.54241768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76489283331161))-π/2
2×atan(0.171205132988995)-π/2
2×0.169561206347843-π/2
0.339122412695685-1.57079632675φ = -1.23167391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54241768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.374023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23167391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.569717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97712 KachelY 102353 1.54241768 -1.23167391 88.374023 -70.569717 Oben rechts KachelX + 1 97713 KachelY 102353 1.54246562 -1.23167391 88.376770 -70.569717 Unten links KachelX 97712 KachelY + 1 102354 1.54241768 -1.23168986 88.374023 -70.570631 Unten rechts KachelX + 1 97713 KachelY + 1 102354 1.54246562 -1.23168986 88.376770 -70.570631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23167391--1.23168986) × R
1.59499999998758e-05 × 6371000dl = 101.617449999209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23167391--1.23168986) × R
1.59499999998758e-05 × 6371000dr = 101.617449999209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54241768-1.54246562) × cos(-1.23167391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332659618168097 × 6371000do = 101.602810047042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54241768-1.54246562) × cos(-1.23168986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332644576526689 × 6371000du = 101.598215942584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23167391)-sin(-1.23168986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332659618168097-0.332644576526689)× R²
abs(1.54246562-1.54241768)×1.50416414077537e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50416414077537e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50416414077537e-05× 40589641000000 ar = 10324.3850494663m²