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← | S 70 |
← 101.75 m → | S 70 |
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↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
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S 70 |
← 101.74 m → 10 352 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745471954345703 y=0.780658721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745471954345703 × 217)
floor (0.745471954345703 × 131072)
floor (97710.5)tx = 97710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780658721923828 × 217)
floor (0.780658721923828 × 131072)
floor (102322.5)ty = 102322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97710 / 102322 ti = "17/97710/102322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97710/102322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97710 ÷ 217
97710 ÷ 131072x = 0.745468139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102322 ÷ 217
102322 ÷ 131072y = 0.780654907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745468139648438 × 2 - 1) × π
0.490936279296875 × 3.1415926535Λ = 1.54232181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780654907226562 × 2 - 1) × π
-0.561309814453125 × 3.1415926535Φ = -1.76340678942339 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54232181} λ = 1.54232181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76340678942339))-π/2
2×atan(0.17145974046259)-π/2
2×0.169808553007569-π/2
0.339617106015139-1.57079632675φ = -1.23117922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54232181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.368530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23117922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.541373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97710 KachelY 102322 1.54232181 -1.23117922 88.368530 -70.541373 Oben rechts KachelX + 1 97711 KachelY 102322 1.54236975 -1.23117922 88.371277 -70.541373 Unten links KachelX 97710 KachelY + 1 102323 1.54232181 -1.23119519 88.368530 -70.542288 Unten rechts KachelX + 1 97711 KachelY + 1 102323 1.54236975 -1.23119519 88.371277 -70.542288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23117922--1.23119519) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23117922--1.23119519) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54232181-1.54236975) × cos(-1.23117922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333126093348319 × 6371000do = 101.745283574153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54232181-1.54236975) × cos(-1.23119519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333111035475726 × 6371000du = 101.740684512273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23117922)-sin(-1.23119519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333126093348319-0.333111035475726)× R²
abs(1.54236975-1.54232181)×1.50578725928718e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50578725928718e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50578725928718e-05× 40589641000000 ar = 10351.826685052m²