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↑ 101.74 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745471954345703 y=0.780628204345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745471954345703 × 217)
floor (0.745471954345703 × 131072)
floor (97710.5)tx = 97710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780628204345703 × 217)
floor (0.780628204345703 × 131072)
floor (102318.5)ty = 102318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97710 / 102318 ti = "17/97710/102318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97710/102318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97710 ÷ 217
97710 ÷ 131072x = 0.745468139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102318 ÷ 217
102318 ÷ 131072y = 0.780624389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745468139648438 × 2 - 1) × π
0.490936279296875 × 3.1415926535Λ = 1.54232181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780624389648438 × 2 - 1) × π
-0.561248779296875 × 3.1415926535Φ = -1.76321504182491 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54232181} λ = 1.54232181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76321504182491))-π/2
2×atan(0.171492620608304)-π/2
2×0.169840493958974-π/2
0.339680987917948-1.57079632675φ = -1.23111534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54232181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.368530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23111534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.537713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97710 KachelY 102318 1.54232181 -1.23111534 88.368530 -70.537713 Oben rechts KachelX + 1 97711 KachelY 102318 1.54236975 -1.23111534 88.371277 -70.537713 Unten links KachelX 97710 KachelY + 1 102319 1.54232181 -1.23113131 88.368530 -70.538628 Unten rechts KachelX + 1 97711 KachelY + 1 102319 1.54236975 -1.23113131 88.371277 -70.538628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23111534--1.23113131) × R
1.59700000001983e-05 × 6371000dl = 101.744870001264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23111534--1.23113131) × R
1.59700000001983e-05 × 6371000dr = 101.744870001264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54232181-1.54236975) × cos(-1.23111534) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333186323989045 × 6371000do = 101.763679562167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54232181-1.54236975) × cos(-1.23113131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333171266456318 × 6371000du = 101.759080604091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23111534)-sin(-1.23113131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333186323989045-0.333171266456318)× R²
abs(1.54236975-1.54232181)×1.50575327269586e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50575327269586e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50575327269586e-05× 40589641000000 ar = 10353.6983878976m²