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← | N 67 |
← 7 403.34 m → | N 67 |
→ |
↑ 7 413.87 m ↓ |
↑ 7 413.87 m ↓ |
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N 67 |
← 7 424.39 m → 54 965 428 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477294921875 y=0.241455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477294921875 × 211)
floor (0.477294921875 × 2048)
floor (977.5)tx = 977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241455078125 × 211)
floor (0.241455078125 × 2048)
floor (494.5)ty = 494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 977 / 494 ti = "11/977/494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/977/494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 977 ÷ 211
977 ÷ 2048x = 0.47705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 494 ÷ 211
494 ÷ 2048y = 0.2412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47705078125 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Λ = -0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2412109375 × 2 - 1) × π
0.517578125 × 3.1415926535Φ = 1.6260196351123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14419419} λ = -0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6260196351123))-π/2
2×atan(5.08359981234667)-π/2
2×1.37656525843791-π/2
2.75313051687582-1.57079632675φ = 1.18233419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18233419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.742759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 977 KachelY 494 -0.14419419 1.18233419 -8.261719 67.742759 Oben rechts KachelX + 1 978 KachelY 494 -0.14112623 1.18233419 -8.085937 67.742759 Unten links KachelX 977 KachelY + 1 495 -0.14419419 1.18117050 -8.261719 67.676085 Unten rechts KachelX + 1 978 KachelY + 1 495 -0.14112623 1.18117050 -8.085937 67.676085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18233419-1.18117050) × R
0.00116369000000005 × 6371000dl = 7413.86899000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18233419-1.18117050) × R
0.00116369000000005 × 6371000dr = 7413.86899000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14419419--0.14112623) × cos(1.18233419) × R
0.00306796000000001 × 0.378765582495472 × 6371000do = 7403.34190938829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14419419--0.14112623) × cos(1.18117050) × R
0.00306796000000001 × 0.37984231232963 × 6371000du = 7424.38764182731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18233419)-sin(1.18117050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378765582495472-0.37984231232963)× R²
abs(-0.14112623--0.14419419)×0.00107672983415791× R²
0.00306796000000001×0.00107672983415791× 6371000²
0.00306796000000001×0.00107672983415791× 40589641000000 ar = 54965428.3586727m²