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← | N 67 |
← 7 340.50 m → | N 67 |
→ |
↑ 7 350.92 m ↓ |
↑ 7 350.92 m ↓ |
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N 67 |
← 7 361.40 m → 54 036 286 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477294921875 y=0.239990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477294921875 × 211)
floor (0.477294921875 × 2048)
floor (977.5)tx = 977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239990234375 × 211)
floor (0.239990234375 × 2048)
floor (491.5)ty = 491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 977 / 491 ti = "11/977/491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/977/491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 977 ÷ 211
977 ÷ 2048x = 0.47705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 491 ÷ 211
491 ÷ 2048y = 0.23974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47705078125 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Λ = -0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23974609375 × 2 - 1) × π
0.5205078125 × 3.1415926535Φ = 1.63522351983936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14419419} λ = -0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63522351983936))-π/2
2×atan(5.13060466080091)-π/2
2×1.37830090956584-π/2
2.75660181913168-1.57079632675φ = 1.18580549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18580549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.941650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 977 KachelY 491 -0.14419419 1.18580549 -8.261719 67.941650 Oben rechts KachelX + 1 978 KachelY 491 -0.14112623 1.18580549 -8.085937 67.941650 Unten links KachelX 977 KachelY + 1 492 -0.14419419 1.18465168 -8.261719 67.875541 Unten rechts KachelX + 1 978 KachelY + 1 492 -0.14112623 1.18465168 -8.085937 67.875541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18580549-1.18465168) × R
0.00115380999999992 × 6371000dl = 7350.9235099995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18580549-1.18465168) × R
0.00115380999999992 × 6371000dr = 7350.9235099995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14419419--0.14112623) × cos(1.18580549) × R
0.00306796000000001 × 0.375550644287607 × 6371000do = 7340.50281346629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14419419--0.14112623) × cos(1.18465168) × R
0.00306796000000001 × 0.376619747339496 × 6371000du = 7361.39947302378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18580549)-sin(1.18465168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375550644287607-0.376619747339496)× R²
abs(-0.14112623--0.14419419)×0.00106910305188901× R²
0.00306796000000001×0.00106910305188901× 6371000²
0.00306796000000001×0.00106910305188901× 40589641000000 ar = 54036285.5745064m²