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← | N 68 |
← 7 236.76 m → | N 68 |
→ |
↑ 7 247.08 m ↓ |
↑ 7 247.08 m ↓ |
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N 68 |
← 7 257.41 m → 52 520 197 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477294921875 y=0.237548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477294921875 × 211)
floor (0.477294921875 × 2048)
floor (977.5)tx = 977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237548828125 × 211)
floor (0.237548828125 × 2048)
floor (486.5)ty = 486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 977 / 486 ti = "11/977/486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/977/486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 977 ÷ 211
977 ÷ 2048x = 0.47705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 486 ÷ 211
486 ÷ 2048y = 0.2373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47705078125 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Λ = -0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2373046875 × 2 - 1) × π
0.525390625 × 3.1415926535Φ = 1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14419419} λ = -0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65056332771777))-π/2
2×atan(5.20991388958413)-π/2
2×1.38116095241734-π/2
2.76232190483467-1.57079632675φ = 1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 977 KachelY 486 -0.14419419 1.19152558 -8.261719 68.269387 Oben rechts KachelX + 1 978 KachelY 486 -0.14112623 1.19152558 -8.085937 68.269387 Unten links KachelX 977 KachelY + 1 487 -0.14419419 1.19038807 -8.261719 68.204212 Unten rechts KachelX + 1 978 KachelY + 1 487 -0.14112623 1.19038807 -8.085937 68.204212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19152558-1.19038807) × R
0.00113750999999995 × 6371000dl = 7247.0762099997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19152558-1.19038807) × R
0.00113750999999995 × 6371000dr = 7247.0762099997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14419419--0.14112623) × cos(1.19152558) × R
0.00306796000000001 × 0.370243139181402 × 6371000do = 7236.76246111384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14419419--0.14112623) × cos(1.19038807) × R
0.00306796000000001 × 0.371299572138779 × 6371000du = 7257.41147134407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19152558)-sin(1.19038807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.371299572138779)× R²
abs(-0.14112623--0.14419419)×0.00105643295737673× R²
0.00306796000000001×0.00105643295737673× 6371000²
0.00306796000000001×0.00105643295737673× 40589641000000 ar = 52520197.2078716m²