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← | S 69 |
← 106.61 m → | S 69 |
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↑ 106.65 m ↓ |
↑ 106.65 m ↓ |
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S 69 |
← 106.60 m → 11 370 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745357513427734 y=0.772754669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745357513427734 × 217)
floor (0.745357513427734 × 131072)
floor (97695.5)tx = 97695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772754669189453 × 217)
floor (0.772754669189453 × 131072)
floor (101286.5)ty = 101286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97695 / 101286 ti = "17/97695/101286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97695/101286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97695 ÷ 217
97695 ÷ 131072x = 0.745353698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101286 ÷ 217
101286 ÷ 131072y = 0.772750854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745353698730469 × 2 - 1) × π
0.490707397460938 × 3.1415926535Λ = 1.54160275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772750854492188 × 2 - 1) × π
-0.545501708984375 × 3.1415926535Φ = -1.71374416141701 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54160275} λ = 1.54160275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71374416141701))-π/2
2×atan(0.180189868069689)-π/2
2×0.178276841546213-π/2
0.356553683092426-1.57079632675φ = -1.21424264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54160275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.327331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21424264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.570979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97695 KachelY 101286 1.54160275 -1.21424264 88.327331 -69.570979 Oben rechts KachelX + 1 97696 KachelY 101286 1.54165069 -1.21424264 88.330078 -69.570979 Unten links KachelX 97695 KachelY + 1 101287 1.54160275 -1.21425938 88.327331 -69.571938 Unten rechts KachelX + 1 97696 KachelY + 1 101287 1.54165069 -1.21425938 88.330078 -69.571938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21424264--1.21425938) × R
1.67400000001816e-05 × 6371000dl = 106.650540001157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21424264--1.21425938) × R
1.67400000001816e-05 × 6371000dr = 106.650540001157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54160275-1.54165069) × cos(-1.21424264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349046754086115 × 6371000do = 106.60786316128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54160275-1.54165069) × cos(-1.21425938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349031066894307 × 6371000du = 106.603071889113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21424264)-sin(-1.21425938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349046754086115-0.349031066894307)× R²
abs(1.54165069-1.54160275)×1.56871918078894e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56871918078894e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56871918078894e-05× 40589641000000 ar = 11369.530678779m²