↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 256.70 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 256.93 m ↓ |
↑ 2 256.93 m ↓ |
|||
N 22 |
← 2 257.03 m → 5 093 580 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596282958984375 y=0.435760498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596282958984375 × 214)
floor (0.596282958984375 × 16384)
floor (9769.5)tx = 9769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435760498046875 × 214)
floor (0.435760498046875 × 16384)
floor (7139.5)ty = 7139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9769 / 7139 ti = "14/9769/7139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9769/7139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9769 ÷ 214
9769 ÷ 16384x = 0.59625244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7139 ÷ 214
7139 ÷ 16384y = 0.43572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59625244140625 × 2 - 1) × π
0.1925048828125 × 3.1415926535Λ = 0.60477193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
0.1285400390625 × 3.1415926535Φ = 0.403820442399353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60477193} λ = 0.60477193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403820442399353))-π/2
2×atan(1.49753502901904)-π/2
2×0.982034406925398-π/2
1.9640688138508-1.57079632675φ = 0.39327249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60477193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.650879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39327249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.532854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9769 KachelY 7139 0.60477193 0.39327249 34.650879 22.532854 Oben rechts KachelX + 1 9770 KachelY 7139 0.60515542 0.39327249 34.672852 22.532854 Unten links KachelX 9769 KachelY + 1 7140 0.60477193 0.39291824 34.650879 22.512557 Unten rechts KachelX + 1 9770 KachelY + 1 7140 0.60515542 0.39291824 34.672852 22.512557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39327249-0.39291824) × R
0.00035425 × 6371000dl = 2256.92675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39327249-0.39291824) × R
0.00035425 × 6371000dr = 2256.92675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60477193-0.60515542) × cos(0.39327249) × R
0.000383490000000042 × 0.923659946781991 × 6371000do = 2256.69964290862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60477193-0.60515542) × cos(0.39291824) × R
0.000383490000000042 × 0.923795642073861 × 6371000du = 2257.03117565265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39327249)-sin(0.39291824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923659946781991-0.923795642073861)× R²
abs(0.60515542-0.60477193)×0.000135695291870186× R²
0.000383490000000042×0.000135695291870186× 6371000²
0.000383490000000042×0.000135695291870186× 40589641000000 ar = 5093579.96662209m²