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← | S 69 |
← 106.76 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.78 m ↓ |
↑ 106.78 m ↓ |
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S 69 |
← 106.75 m → 11 399 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745212554931641 y=0.772518157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745212554931641 × 217)
floor (0.745212554931641 × 131072)
floor (97676.5)tx = 97676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772518157958984 × 217)
floor (0.772518157958984 × 131072)
floor (101255.5)ty = 101255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97676 / 101255 ti = "17/97676/101255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97676/101255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97676 ÷ 217
97676 ÷ 131072x = 0.745208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101255 ÷ 217
101255 ÷ 131072y = 0.772514343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745208740234375 × 2 - 1) × π
0.49041748046875 × 3.1415926535Λ = 1.54069195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772514343261719 × 2 - 1) × π
-0.545028686523438 × 3.1415926535Φ = -1.71225811752879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54069195} λ = 1.54069195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71225811752879))-π/2
2×atan(0.180457837179468)-π/2
2×0.178536371595987-π/2
0.357072743191975-1.57079632675φ = -1.21372358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54069195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.275146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21372358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.541239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97676 KachelY 101255 1.54069195 -1.21372358 88.275146 -69.541239 Oben rechts KachelX + 1 97677 KachelY 101255 1.54073989 -1.21372358 88.277893 -69.541239 Unten links KachelX 97676 KachelY + 1 101256 1.54069195 -1.21374034 88.275146 -69.542199 Unten rechts KachelX + 1 97677 KachelY + 1 101256 1.54073989 -1.21374034 88.277893 -69.542199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21372358--1.21374034) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dl = 106.777960000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21372358--1.21374034) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dr = 106.777960000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54069195-1.54073989) × cos(-1.21372358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349533120926218 × 6371000do = 106.75641211333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54069195-1.54073989) × cos(-1.21374034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349517418030748 × 6371000du = 106.75161604486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21372358)-sin(-1.21374034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349533120926218-0.349517418030748)× R²
abs(1.54073989-1.54069195)×1.57028954703708e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57028954703708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57028954703708e-05× 40589641000000 ar = 11398.9758454594m²