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↑ 106.65 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745197296142578 y=0.772701263427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745197296142578 × 217)
floor (0.745197296142578 × 131072)
floor (97674.5)tx = 97674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772701263427734 × 217)
floor (0.772701263427734 × 131072)
floor (101279.5)ty = 101279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97674 / 101279 ti = "17/97674/101279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97674/101279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97674 ÷ 217
97674 ÷ 131072x = 0.745193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101279 ÷ 217
101279 ÷ 131072y = 0.772697448730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745193481445312 × 2 - 1) × π
0.490386962890625 × 3.1415926535Λ = 1.54059608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772697448730469 × 2 - 1) × π
-0.545394897460938 × 3.1415926535Φ = -1.71340860311967 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54059608} λ = 1.54059608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71340860311967))-π/2
2×atan(0.180250342420784)-π/2
2×0.178335413521341-π/2
0.356670827042682-1.57079632675φ = -1.21412550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54059608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.269653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21412550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.564267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97674 KachelY 101279 1.54059608 -1.21412550 88.269653 -69.564267 Oben rechts KachelX + 1 97675 KachelY 101279 1.54064402 -1.21412550 88.272400 -69.564267 Unten links KachelX 97674 KachelY + 1 101280 1.54059608 -1.21414224 88.269653 -69.565226 Unten rechts KachelX + 1 97675 KachelY + 1 101280 1.54064402 -1.21414224 88.272400 -69.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21412550--1.21414224) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dl = 106.650539999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21412550--1.21414224) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dr = 106.650539999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54059608-1.54064402) × cos(-1.21412550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349156524207195 × 6371000do = 106.641389781741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54059608-1.54064402) × cos(-1.21414224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349140837699934 × 6371000du = 106.636598718652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21412550)-sin(-1.21414224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349156524207195-0.349140837699934)× R²
abs(1.54064402-1.54059608)×1.56865072614143e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56865072614143e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56865072614143e-05× 40589641000000 ar = 11373.1063220931m²