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← 107.19 m → | S 69 |
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↑ 107.22 m ↓ |
↑ 107.22 m ↓ |
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S 69 |
← 107.18 m → 11 493 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745197296142578 y=0.771831512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745197296142578 × 217)
floor (0.745197296142578 × 131072)
floor (97674.5)tx = 97674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771831512451172 × 217)
floor (0.771831512451172 × 131072)
floor (101165.5)ty = 101165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97674 / 101165 ti = "17/97674/101165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97674/101165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97674 ÷ 217
97674 ÷ 131072x = 0.745193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101165 ÷ 217
101165 ÷ 131072y = 0.771827697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745193481445312 × 2 - 1) × π
0.490386962890625 × 3.1415926535Λ = 1.54059608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771827697753906 × 2 - 1) × π
-0.543655395507812 × 3.1415926535Φ = -1.70794379656298 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54059608} λ = 1.54059608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70794379656298))-π/2
2×atan(0.181238072091542)-π/2
2×0.179291896296798-π/2
0.358583792593596-1.57079632675φ = -1.21221253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54059608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.269653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21221253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.454662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97674 KachelY 101165 1.54059608 -1.21221253 88.269653 -69.454662 Oben rechts KachelX + 1 97675 KachelY 101165 1.54064402 -1.21221253 88.272400 -69.454662 Unten links KachelX 97674 KachelY + 1 101166 1.54059608 -1.21222936 88.269653 -69.455626 Unten rechts KachelX + 1 97675 KachelY + 1 101166 1.54064402 -1.21222936 88.272400 -69.455626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21221253--1.21222936) × R
1.68300000000787e-05 × 6371000dl = 107.223930000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21221253--1.21222936) × R
1.68300000000787e-05 × 6371000dr = 107.223930000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54059608-1.54064402) × cos(-1.21221253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350948460370708 × 6371000do = 107.188693210514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54059608-1.54064402) × cos(-1.21222936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350932700796911 × 6371000du = 107.183879831025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21221253)-sin(-1.21222936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350948460370708-0.350932700796911)× R²
abs(1.54064402-1.54059608)×1.57595737970695e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57595737970695e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57595737970695e-05× 40589641000000 ar = 11492.9348830624m²