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← 106.60 m → | S 69 |
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↑ 106.59 m ↓ |
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S 69 |
← 106.60 m → 11 362 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745182037353516 y=0.772724151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745182037353516 × 217)
floor (0.745182037353516 × 131072)
floor (97672.5)tx = 97672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772724151611328 × 217)
floor (0.772724151611328 × 131072)
floor (101282.5)ty = 101282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97672 / 101282 ti = "17/97672/101282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97672/101282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97672 ÷ 217
97672 ÷ 131072x = 0.74517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101282 ÷ 217
101282 ÷ 131072y = 0.772720336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74517822265625 × 2 - 1) × π
0.4903564453125 × 3.1415926535Λ = 1.54050021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772720336914062 × 2 - 1) × π
-0.545440673828125 × 3.1415926535Φ = -1.71355241381853 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54050021} λ = 1.54050021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71355241381853))-π/2
2×atan(0.180224422356906)-π/2
2×0.178310308991036-π/2
0.356620617982072-1.57079632675φ = -1.21417571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54050021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.264160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21417571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.567144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97672 KachelY 101282 1.54050021 -1.21417571 88.264160 -69.567144 Oben rechts KachelX + 1 97673 KachelY 101282 1.54054814 -1.21417571 88.266907 -69.567144 Unten links KachelX 97672 KachelY + 1 101283 1.54050021 -1.21419244 88.264160 -69.568102 Unten rechts KachelX + 1 97673 KachelY + 1 101283 1.54054814 -1.21419244 88.266907 -69.568102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21417571--1.21419244) × R
1.67300000000203e-05 × 6371000dl = 106.58683000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21417571--1.21419244) × R
1.67300000000203e-05 × 6371000dr = 106.58683000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54050021-1.54054814) × cos(-1.21417571) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349109473762718 × 6371000do = 106.604777600481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54050021-1.54054814) × cos(-1.21419244) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34909379633289 × 6371000du = 106.599990308683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21417571)-sin(-1.21419244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349109473762718-0.34909379633289)× R²
abs(1.54054814-1.54050021)×1.56774298286089e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56774298286089e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56774298286089e-05× 40589641000000 ar = 11362.4101763699m²