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← | S 69 |
← 106.77 m → | S 69 |
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↑ 106.78 m ↓ |
↑ 106.78 m ↓ |
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S 69 |
← 106.76 m → 11 400 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745151519775391 y=0.772502899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745151519775391 × 217)
floor (0.745151519775391 × 131072)
floor (97668.5)tx = 97668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772502899169922 × 217)
floor (0.772502899169922 × 131072)
floor (101253.5)ty = 101253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97668 / 101253 ti = "17/97668/101253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97668/101253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97668 ÷ 217
97668 ÷ 131072x = 0.745147705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101253 ÷ 217
101253 ÷ 131072y = 0.772499084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745147705078125 × 2 - 1) × π
0.49029541015625 × 3.1415926535Λ = 1.54030846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772499084472656 × 2 - 1) × π
-0.544998168945312 × 3.1415926535Φ = -1.71216224372955 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54030846} λ = 1.54030846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71216224372955))-π/2
2×atan(0.180475139187313)-π/2
2×0.178553127882522-π/2
0.357106255765044-1.57079632675φ = -1.21369007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54030846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.253174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21369007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.539319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97668 KachelY 101253 1.54030846 -1.21369007 88.253174 -69.539319 Oben rechts KachelX + 1 97669 KachelY 101253 1.54035640 -1.21369007 88.255921 -69.539319 Unten links KachelX 97668 KachelY + 1 101254 1.54030846 -1.21370683 88.253174 -69.540279 Unten rechts KachelX + 1 97669 KachelY + 1 101254 1.54035640 -1.21370683 88.255921 -69.540279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21369007--1.21370683) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dl = 106.777960000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21369007--1.21370683) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dr = 106.777960000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54030846-1.54035640) × cos(-1.21369007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349564517053482 × 6371000do = 106.766001298732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54030846-1.54035640) × cos(-1.21370683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349548814354324 × 6371000du = 106.761205290222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21369007)-sin(-1.21370683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349564517053482-0.349548814354324)× R²
abs(1.54035640-1.54030846)×1.57026991585152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57026991585152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57026991585152e-05× 40589641000000 ar = 11399.9997623384m²