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← | S 70 |
← 103.19 m → | S 70 |
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↑ 103.15 m ↓ |
↑ 103.15 m ↓ |
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S 70 |
← 103.18 m → 10 643 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745136260986328 y=0.778278350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745136260986328 × 217)
floor (0.745136260986328 × 131072)
floor (97666.5)tx = 97666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778278350830078 × 217)
floor (0.778278350830078 × 131072)
floor (102010.5)ty = 102010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97666 / 102010 ti = "17/97666/102010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97666/102010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97666 ÷ 217
97666 ÷ 131072x = 0.745132446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102010 ÷ 217
102010 ÷ 131072y = 0.778274536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745132446289062 × 2 - 1) × π
0.490264892578125 × 3.1415926535Λ = 1.54021258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778274536132812 × 2 - 1) × π
-0.556549072265625 × 3.1415926535Φ = -1.74845047674193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54021258} λ = 1.54021258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74845047674193))-π/2
2×atan(0.174043418942822)-π/2
2×0.172317359665202-π/2
0.344634719330405-1.57079632675φ = -1.22616161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54021258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.247680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22616161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.253885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97666 KachelY 102010 1.54021258 -1.22616161 88.247680 -70.253885 Oben rechts KachelX + 1 97667 KachelY 102010 1.54026052 -1.22616161 88.250427 -70.253885 Unten links KachelX 97666 KachelY + 1 102011 1.54021258 -1.22617780 88.247680 -70.254813 Unten rechts KachelX + 1 97667 KachelY + 1 102011 1.54026052 -1.22617780 88.250427 -70.254813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22616161--1.22617780) × R
1.61900000001935e-05 × 6371000dl = 103.146490001233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22616161--1.22617780) × R
1.61900000001935e-05 × 6371000dr = 103.146490001233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54021258-1.54026052) × cos(-1.22616161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337852895634765 × 6371000do = 103.188970660323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54021258-1.54026052) × cos(-1.22617780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337837657579853 × 6371000du = 103.184316566125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22616161)-sin(-1.22617780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337852895634765-0.337837657579853)× R²
abs(1.54026052-1.54021258)×1.52380549122144e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52380549122144e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52380549122144e-05× 40589641000000 ar = 10643.3401039522m²