↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.20 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.15 m ↓ |
↑ 103.15 m ↓ |
|||
S 70 |
← 103.20 m → 10 645 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745113372802734 y=0.778255462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745113372802734 × 217)
floor (0.745113372802734 × 131072)
floor (97663.5)tx = 97663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778255462646484 × 217)
floor (0.778255462646484 × 131072)
floor (102007.5)ty = 102007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97663 / 102007 ti = "17/97663/102007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97663/102007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97663 ÷ 217
97663 ÷ 131072x = 0.745109558105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102007 ÷ 217
102007 ÷ 131072y = 0.778251647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745109558105469 × 2 - 1) × π
0.490219116210938 × 3.1415926535Λ = 1.54006877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778251647949219 × 2 - 1) × π
-0.556503295898438 × 3.1415926535Φ = -1.74830666604307 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54006877} λ = 1.54006877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74830666604307))-π/2
2×atan(0.174068450048359)-π/2
2×0.172341654740067-π/2
0.344683309480135-1.57079632675φ = -1.22611302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54006877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.239441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22611302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.251101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97663 KachelY 102007 1.54006877 -1.22611302 88.239441 -70.251101 Oben rechts KachelX + 1 97664 KachelY 102007 1.54011671 -1.22611302 88.242187 -70.251101 Unten links KachelX 97663 KachelY + 1 102008 1.54006877 -1.22612921 88.239441 -70.252029 Unten rechts KachelX + 1 97664 KachelY + 1 102008 1.54011671 -1.22612921 88.242187 -70.252029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22611302--1.22612921) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22611302--1.22612921) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54006877-1.54011671) × cos(-1.22611302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337898628091795 × 6371000do = 103.202938529854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54006877-1.54011671) × cos(-1.22612921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337883390302675 × 6371000du = 103.198284516836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22611302)-sin(-1.22612921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337898628091795-0.337883390302675)× R²
abs(1.54011671-1.54006877)×1.5237789120548e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5237789120548e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5237789120548e-05× 40589641000000 ar = 10644.7808446198m²