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↑ 106.97 m ↓ |
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S 69 |
← 106.98 m → 11 444 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745082855224609 y=0.772121429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745082855224609 × 217)
floor (0.745082855224609 × 131072)
floor (97659.5)tx = 97659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772121429443359 × 217)
floor (0.772121429443359 × 131072)
floor (101203.5)ty = 101203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97659 / 101203 ti = "17/97659/101203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97659/101203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97659 ÷ 217
97659 ÷ 131072x = 0.745079040527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101203 ÷ 217
101203 ÷ 131072y = 0.772117614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745079040527344 × 2 - 1) × π
0.490158081054688 × 3.1415926535Λ = 1.53987703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772117614746094 × 2 - 1) × π
-0.544235229492188 × 3.1415926535Φ = -1.70976539874854 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53987703} λ = 1.53987703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70976539874854))-π/2
2×atan(0.180908228936028)-π/2
2×0.17897252454074-π/2
0.357945049081479-1.57079632675φ = -1.21285128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53987703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.228455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21285128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.491260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97659 KachelY 101203 1.53987703 -1.21285128 88.228455 -69.491260 Oben rechts KachelX + 1 97660 KachelY 101203 1.53992496 -1.21285128 88.231201 -69.491260 Unten links KachelX 97659 KachelY + 1 101204 1.53987703 -1.21286807 88.228455 -69.492222 Unten rechts KachelX + 1 97660 KachelY + 1 101204 1.53992496 -1.21286807 88.231201 -69.492222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21285128--1.21286807) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dl = 106.969090000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21285128--1.21286807) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dr = 106.969090000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53987703-1.53992496) × cos(-1.21285128) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350350266653893 × 6371000do = 106.983668636539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53987703-1.53992496) × cos(-1.21286807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350334540775628 × 6371000du = 106.978866550429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21285128)-sin(-1.21286807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350350266653893-0.350334540775628)× R²
abs(1.53992496-1.53987703)×1.57258782644276e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57258782644276e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57258782644276e-05× 40589641000000 ar = 11443.6888419451m²