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← | S 69 |
← 106.99 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.97 m ↓ |
↑ 106.97 m ↓ |
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S 69 |
← 106.98 m → 11 444 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745075225830078 y=0.772151947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745075225830078 × 217)
floor (0.745075225830078 × 131072)
floor (97658.5)tx = 97658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772151947021484 × 217)
floor (0.772151947021484 × 131072)
floor (101207.5)ty = 101207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97658 / 101207 ti = "17/97658/101207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97658/101207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97658 ÷ 217
97658 ÷ 131072x = 0.745071411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101207 ÷ 217
101207 ÷ 131072y = 0.772148132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745071411132812 × 2 - 1) × π
0.490142822265625 × 3.1415926535Λ = 1.53982909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772148132324219 × 2 - 1) × π
-0.544296264648438 × 3.1415926535Φ = -1.70995714634702 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53982909} λ = 1.53982909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70995714634702))-π/2
2×atan(0.180873543543111)-π/2
2×0.178938938145485-π/2
0.35787787629097-1.57079632675φ = -1.21291845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53982909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.225708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21291845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.495108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97658 KachelY 101207 1.53982909 -1.21291845 88.225708 -69.495108 Oben rechts KachelX + 1 97659 KachelY 101207 1.53987703 -1.21291845 88.228455 -69.495108 Unten links KachelX 97658 KachelY + 1 101208 1.53982909 -1.21293524 88.225708 -69.496070 Unten rechts KachelX + 1 97659 KachelY + 1 101208 1.53987703 -1.21293524 88.228455 -69.496070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21291845--1.21293524) × R
1.67899999998777e-05 × 6371000dl = 106.969089999221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21291845--1.21293524) × R
1.67899999998777e-05 × 6371000dr = 106.969089999221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53982909-1.53987703) × cos(-1.21291845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350287353181866 × 6371000do = 106.986774058143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53982909-1.53987703) × cos(-1.21293524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350271626908526 × 6371000du = 106.98197084947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21291845)-sin(-1.21293524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350287353181866-0.350271626908526)× R²
abs(1.53987703-1.53982909)×1.57262733394004e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57262733394004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57262733394004e-05× 40589641000000 ar = 11444.0209658834m²