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← | S 69 |
← 106.97 m → | S 69 |
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↑ 106.97 m ↓ |
↑ 106.97 m ↓ |
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S 69 |
← 106.96 m → 11 442 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745037078857422 y=0.772144317626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745037078857422 × 217)
floor (0.745037078857422 × 131072)
floor (97653.5)tx = 97653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772144317626953 × 217)
floor (0.772144317626953 × 131072)
floor (101206.5)ty = 101206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97653 / 101206 ti = "17/97653/101206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97653/101206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97653 ÷ 217
97653 ÷ 131072x = 0.745033264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101206 ÷ 217
101206 ÷ 131072y = 0.772140502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745033264160156 × 2 - 1) × π
0.490066528320312 × 3.1415926535Λ = 1.53958941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772140502929688 × 2 - 1) × π
-0.544281005859375 × 3.1415926535Φ = -1.7099092094474 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53958941} λ = 1.53958941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7099092094474))-π/2
2×atan(0.180882214267834)-π/2
2×0.178947334178806-π/2
0.357894668357612-1.57079632675φ = -1.21290166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53958941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.211975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21290166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.494146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97653 KachelY 101206 1.53958941 -1.21290166 88.211975 -69.494146 Oben rechts KachelX + 1 97654 KachelY 101206 1.53963734 -1.21290166 88.214722 -69.494146 Unten links KachelX 97653 KachelY + 1 101207 1.53958941 -1.21291845 88.211975 -69.495108 Unten rechts KachelX + 1 97654 KachelY + 1 101207 1.53963734 -1.21291845 88.214722 -69.495108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21290166--1.21291845) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dl = 106.969090000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21290166--1.21291845) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dr = 106.969090000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53958941-1.53963734) × cos(-1.21290166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350303079356458 × 6371000do = 106.969259427605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53958941-1.53963734) × cos(-1.21291845) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350287353181866 × 6371000du = 106.964457251007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21290166)-sin(-1.21291845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350303079356458-0.350287353181866)× R²
abs(1.53963734-1.53958941)×1.57261745921122e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57261745921122e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57261745921122e-05× 40589641000000 ar = 11442.1474970754m²