↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 274 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 274.13 m ↓ |
↑ 2 274.13 m ↓ |
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N 21 |
← 2 274.32 m → 5 171 735 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596038818359375 y=0.438995361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596038818359375 × 214)
floor (0.596038818359375 × 16384)
floor (9765.5)tx = 9765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438995361328125 × 214)
floor (0.438995361328125 × 16384)
floor (7192.5)ty = 7192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9765 / 7192 ti = "14/9765/7192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9765/7192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9765 ÷ 214
9765 ÷ 16384x = 0.59600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7192 ÷ 214
7192 ÷ 16384y = 0.43896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59600830078125 × 2 - 1) × π
0.1920166015625 × 3.1415926535Λ = 0.60323794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43896484375 × 2 - 1) × π
0.1220703125 × 3.1415926535Φ = 0.383495196960449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60323794} λ = 0.60323794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383495196960449))-π/2
2×atan(1.46740450442995)-π/2
2×0.972611504544189-π/2
1.94522300908838-1.57079632675φ = 0.37442668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60323794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.562988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37442668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.453069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9765 KachelY 7192 0.60323794 0.37442668 34.562988 21.453069 Oben rechts KachelX + 1 9766 KachelY 7192 0.60362144 0.37442668 34.584961 21.453069 Unten links KachelX 9765 KachelY + 1 7193 0.60323794 0.37406973 34.562988 21.432617 Unten rechts KachelX + 1 9766 KachelY + 1 7193 0.60362144 0.37406973 34.584961 21.432617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37442668-0.37406973) × R
0.000356950000000023 × 6371000dl = 2274.12845000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37442668-0.37406973) × R
0.000356950000000023 × 6371000dr = 2274.12845000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60323794-0.60362144) × cos(0.37442668) × R
0.000383499999999981 × 0.930717460340206 × 6371000do = 2274.00196042372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60323794-0.60362144) × cos(0.37406973) × R
0.000383499999999981 × 0.930847951577126 × 6371000du = 2274.32078685732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37442668)-sin(0.37406973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930717460340206-0.930847951577126)× R²
abs(0.60362144-0.60323794)×0.000130491236919439× R²
0.000383499999999981×0.000130491236919439× 6371000²
0.000383499999999981×0.000130491236919439× 40589641000000 ar = 5171735.13459991m²