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← | N 77 |
← 260.33 m → | N 77 |
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↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 77 |
← 260.38 m → 67 792 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298019409179688 y=0.145492553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298019409179688 × 215)
floor (0.298019409179688 × 32768)
floor (9765.5)tx = 9765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145492553710938 × 215)
floor (0.145492553710938 × 32768)
floor (4767.5)ty = 4767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9765 / 4767 ti = "15/9765/4767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9765/4767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9765 ÷ 215
9765 ÷ 32768x = 0.298004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4767 ÷ 215
4767 ÷ 32768y = 0.145477294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298004150390625 × 2 - 1) × π
-0.40399169921875 × 3.1415926535Λ = -1.26917735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145477294921875 × 2 - 1) × π
0.70904541015625 × 3.1415926535Φ = 2.22753185154477 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26917735} λ = -1.26917735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22753185154477))-π/2
2×atan(9.27694093235676)-π/2
2×1.46341679351297-π/2
2.92683358702594-1.57079632675φ = 1.35603726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26917735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35603726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.695212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9765 KachelY 4767 -1.26917735 1.35603726 -72.718506 77.695212 Oben rechts KachelX + 1 9766 KachelY 4767 -1.26898561 1.35603726 -72.707520 77.695212 Unten links KachelX 9765 KachelY + 1 4768 -1.26917735 1.35599639 -72.718506 77.692870 Unten rechts KachelX + 1 9766 KachelY + 1 4768 -1.26898561 1.35599639 -72.707520 77.692870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35603726-1.35599639) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dl = 260.382769999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35603726-1.35599639) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dr = 260.382769999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26917735--1.26898561) × cos(1.35603726) × R
0.000191739999999996 × 0.213112036056811 × 6371000do = 260.332450526593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26917735--1.26898561) × cos(1.35599639) × R
0.000191739999999996 × 0.213151967003705 × 6371000du = 260.381229194607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35603726)-sin(1.35599639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213112036056811-0.213151967003705)× R²
abs(-1.26898561--1.26917735)×3.99309468938069e-05× R²
0.000191739999999996×3.99309468938069e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.99309468938069e-05× 40589641000000 ar = 67792.4351604722m²