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↑ 106.97 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744998931884766 y=0.772159576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744998931884766 × 217)
floor (0.744998931884766 × 131072)
floor (97648.5)tx = 97648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772159576416016 × 217)
floor (0.772159576416016 × 131072)
floor (101208.5)ty = 101208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97648 / 101208 ti = "17/97648/101208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97648/101208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97648 ÷ 217
97648 ÷ 131072x = 0.7449951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101208 ÷ 217
101208 ÷ 131072y = 0.77215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7449951171875 × 2 - 1) × π
0.489990234375 × 3.1415926535Λ = 1.53934972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77215576171875 × 2 - 1) × π
-0.5443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.71000508324664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53934972} λ = 1.53934972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71000508324664))-π/2
2×atan(0.180864873234026)-π/2
2×0.178930542489136-π/2
0.357861084978272-1.57079632675φ = -1.21293524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53934972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21293524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.496070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97648 KachelY 101208 1.53934972 -1.21293524 88.198242 -69.496070 Oben rechts KachelX + 1 97649 KachelY 101208 1.53939766 -1.21293524 88.200989 -69.496070 Unten links KachelX 97648 KachelY + 1 101209 1.53934972 -1.21295203 88.198242 -69.497032 Unten rechts KachelX + 1 97649 KachelY + 1 101209 1.53939766 -1.21295203 88.200989 -69.497032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21293524--1.21295203) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dl = 106.969090000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21293524--1.21295203) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dr = 106.969090000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53934972-1.53939766) × cos(-1.21293524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350271626908526 × 6371000do = 106.98197084947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53934972-1.53939766) × cos(-1.21295203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350255900536444 × 6371000du = 106.97716761064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21293524)-sin(-1.21295203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350271626908526-0.350255900536444)× R²
abs(1.53939766-1.53934972)×1.57263720825807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57263720825807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57263720825807e-05× 40589641000000 ar = 11443.5071693128m²