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↑ 103.21 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744930267333984 y=0.778247833251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744930267333984 × 217)
floor (0.744930267333984 × 131072)
floor (97639.5)tx = 97639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778247833251953 × 217)
floor (0.778247833251953 × 131072)
floor (102006.5)ty = 102006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97639 / 102006 ti = "17/97639/102006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97639/102006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97639 ÷ 217
97639 ÷ 131072x = 0.744926452636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102006 ÷ 217
102006 ÷ 131072y = 0.778244018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744926452636719 × 2 - 1) × π
0.489852905273438 × 3.1415926535Λ = 1.53891829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778244018554688 × 2 - 1) × π
-0.556488037109375 × 3.1415926535Φ = -1.74825872914345 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53891829} λ = 1.53891829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74825872914345))-π/2
2×atan(0.174076794550179)-π/2
2×0.172349753829139-π/2
0.344699507658279-1.57079632675φ = -1.22609682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53891829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.173523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22609682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.250173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97639 KachelY 102006 1.53891829 -1.22609682 88.173523 -70.250173 Oben rechts KachelX + 1 97640 KachelY 102006 1.53896623 -1.22609682 88.176270 -70.250173 Unten links KachelX 97639 KachelY + 1 102007 1.53891829 -1.22611302 88.173523 -70.251101 Unten rechts KachelX + 1 97640 KachelY + 1 102007 1.53896623 -1.22611302 88.176270 -70.251101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22609682--1.22611302) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dl = 103.210200000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22609682--1.22611302) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dr = 103.210200000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53891829-1.53896623) × cos(-1.22609682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337913875204118 × 6371000do = 103.207595390418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53891829-1.53896623) × cos(-1.22611302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337898628091795 × 6371000du = 103.202938529854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22609682)-sin(-1.22611302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337913875204118-0.337898628091795)× R²
abs(1.53896623-1.53891829)×1.52471123224807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52471123224807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52471123224807e-05× 40589641000000 ar = 10651.8362442562m²