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← | N 68 |
← 7 195.64 m → | N 68 |
→ |
↑ 7 205.92 m ↓ |
↑ 7 205.92 m ↓ |
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N 68 |
← 7 216.19 m → 51 925 223 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476806640625 y=0.236572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476806640625 × 211)
floor (0.476806640625 × 2048)
floor (976.5)tx = 976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236572265625 × 211)
floor (0.236572265625 × 2048)
floor (484.5)ty = 484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 976 / 484 ti = "11/976/484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/976/484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 976 ÷ 211
976 ÷ 2048x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 484 ÷ 211
484 ÷ 2048y = 0.236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236328125 × 2 - 1) × π
0.52734375 × 3.1415926535Φ = 1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65669925086914))-π/2
2×atan(5.2419797972028)-π/2
2×1.38229361209996-π/2
2.76458722419992-1.57079632675φ = 1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 976 KachelY 484 -0.14726216 1.19379090 -8.437500 68.399180 Oben rechts KachelX + 1 977 KachelY 484 -0.14419419 1.19379090 -8.261719 68.399180 Unten links KachelX 976 KachelY + 1 485 -0.14726216 1.19265985 -8.437500 68.334376 Unten rechts KachelX + 1 977 KachelY + 1 485 -0.14419419 1.19265985 -8.261719 68.334376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19379090-1.19265985) × R
0.00113104999999991 × 6371000dl = 7205.91954999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19379090-1.19265985) × R
0.00113104999999991 × 6371000dr = 7205.91954999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14419419) × cos(1.19379090) × R
0.00306797 × 0.368137856227506 × 6371000do = 7195.6361110656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14419419) × cos(1.19265985) × R
0.00306797 × 0.369189238265422 × 6371000du = 7216.18646314317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19379090)-sin(1.19265985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.369189238265422)× R²
abs(-0.14419419--0.14726216)×0.00105138203791599× R²
0.00306797×0.00105138203791599× 6371000²
0.00306797×0.00105138203791599× 40589641000000 ar = 51925222.5548616m²