↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 16.062 km → | S 34 |
→ |
↑ 16.047 km ↓ |
↑ 16.047 km ↓ |
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S 34 |
← 16.033 km → 257.522 km² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476806640625 y=0.603271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476806640625 × 211)
floor (0.476806640625 × 2048)
floor (976.5)tx = 976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603271484375 × 211)
floor (0.603271484375 × 2048)
floor (1235.5)ty = 1235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 976 / 1235 ti = "11/976/1235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/976/1235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 976 ÷ 211
976 ÷ 2048x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1235 ÷ 211
1235 ÷ 2048y = 0.60302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60302734375 × 2 - 1) × π
-0.2060546875 × 3.1415926535Φ = -0.647339892469238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647339892469238))-π/2
2×atan(0.523436323344921)-π/2
2×0.482220400626736-π/2
0.964440801253472-1.57079632675φ = -0.60635553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60635553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.741613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 976 KachelY 1235 -0.14726216 -0.60635553 -8.437500 -34.741613 Oben rechts KachelX + 1 977 KachelY 1235 -0.14419419 -0.60635553 -8.261719 -34.741613 Unten links KachelX 976 KachelY + 1 1236 -0.14726216 -0.60887436 -8.437500 -34.885931 Unten rechts KachelX + 1 977 KachelY + 1 1236 -0.14419419 -0.60887436 -8.261719 -34.885931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60635553--0.60887436) × R
0.00251882999999997 × 6371000dl = 16047.4659299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60635553--0.60887436) × R
0.00251882999999997 × 6371000dr = 16047.4659299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14419419) × cos(-0.60635553) × R
0.00306797 × 0.821730368153368 × 6371000do = 16061.5720731244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14419419) × cos(-0.60887436) × R
0.00306797 × 0.82029234096332 × 6371000du = 16033.4643406477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60635553)-sin(-0.60887436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821730368153368-0.82029234096332)× R²
abs(-0.14419419--0.14726216)×0.00143802719004815× R²
0.00306797×0.00143802719004815× 6371000²
0.00306797×0.00143802719004815× 40589641000000 ar = 257522137.840275m²