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← | S 70 |
← 102.40 m → | S 70 |
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↑ 102.38 m ↓ |
↑ 102.38 m ↓ |
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S 70 |
← 102.40 m → 10 484 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744388580322266 y=0.779567718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744388580322266 × 217)
floor (0.744388580322266 × 131072)
floor (97568.5)tx = 97568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779567718505859 × 217)
floor (0.779567718505859 × 131072)
floor (102179.5)ty = 102179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97568 / 102179 ti = "17/97568/102179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97568/102179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97568 ÷ 217
97568 ÷ 131072x = 0.744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102179 ÷ 217
102179 ÷ 131072y = 0.779563903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744384765625 × 2 - 1) × π
0.48876953125 × 3.1415926535Λ = 1.53551477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779563903808594 × 2 - 1) × π
-0.559127807617188 × 3.1415926535Φ = -1.75655181277772 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53551477} λ = 1.53551477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75655181277772))-π/2
2×atan(0.172639130707063)-π/2
2×0.1709540356921-π/2
0.3419080713842-1.57079632675φ = -1.22888826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53551477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22888826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.410111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97568 KachelY 102179 1.53551477 -1.22888826 87.978516 -70.410111 Oben rechts KachelX + 1 97569 KachelY 102179 1.53556271 -1.22888826 87.981262 -70.410111 Unten links KachelX 97568 KachelY + 1 102180 1.53551477 -1.22890433 87.978516 -70.411032 Unten rechts KachelX + 1 97569 KachelY + 1 102180 1.53556271 -1.22890433 87.981262 -70.411032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22888826--1.22890433) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dl = 102.381970000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22888826--1.22890433) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dr = 102.381970000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53551477-1.53556271) × cos(-1.22888826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335285322856138 × 6371000do = 102.404767844408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53551477-1.53556271) × cos(-1.22890433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335270182998535 × 6371000du = 102.400143742196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22888826)-sin(-1.22890433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335285322856138-0.335270182998535)× R²
abs(1.53556271-1.53551477)×1.51398576024864e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51398576024864e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51398576024864e-05× 40589641000000 ar = 10484.1651570395m²