↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 282.78 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 282.98 m ↓ |
↑ 2 282.98 m ↓ |
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N 20 |
← 2 283.09 m → 5 211 898 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595489501953125 y=0.440704345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595489501953125 × 214)
floor (0.595489501953125 × 16384)
floor (9756.5)tx = 9756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440704345703125 × 214)
floor (0.440704345703125 × 16384)
floor (7220.5)ty = 7220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9756 / 7220 ti = "14/9756/7220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9756/7220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9756 ÷ 214
9756 ÷ 16384x = 0.595458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7220 ÷ 214
7220 ÷ 16384y = 0.440673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595458984375 × 2 - 1) × π
0.19091796875 × 3.1415926535Λ = 0.59978649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440673828125 × 2 - 1) × π
0.11865234375 × 3.1415926535Φ = 0.372757331445557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59978649} λ = 0.59978649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372757331445557))-π/2
2×atan(1.45173200737683)-π/2
2×0.967604803649373-π/2
1.93520960729875-1.57079632675φ = 0.36441328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59978649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.365234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36441328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.879343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9756 KachelY 7220 0.59978649 0.36441328 34.365234 20.879343 Oben rechts KachelX + 1 9757 KachelY 7220 0.60016998 0.36441328 34.387207 20.879343 Unten links KachelX 9756 KachelY + 1 7221 0.59978649 0.36405494 34.365234 20.858812 Unten rechts KachelX + 1 9757 KachelY + 1 7221 0.60016998 0.36405494 34.387207 20.858812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36441328-0.36405494) × R
0.000358340000000013 × 6371000dl = 2282.98414000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36441328-0.36405494) × R
0.000358340000000013 × 6371000dr = 2282.98414000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59978649-0.60016998) × cos(0.36441328) × R
0.000383490000000042 × 0.934333029661168 × 6371000do = 2282.77627685392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59978649-0.60016998) × cos(0.36405494) × R
0.000383490000000042 × 0.934460682463825 × 6371000du = 2283.08816006936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36441328)-sin(0.36405494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934333029661168-0.934460682463825)× R²
abs(0.60016998-0.59978649)×0.000127652802656697× R²
0.000383490000000042×0.000127652802656697× 6371000²
0.000383490000000042×0.000127652802656697× 40589641000000 ar = 5211898.10321405m²