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← | S 70 |
← 100.16 m → | S 70 |
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↑ 100.15 m ↓ |
↑ 100.15 m ↓ |
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S 70 |
← 100.15 m → 10 031 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744258880615234 y=0.783313751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744258880615234 × 217)
floor (0.744258880615234 × 131072)
floor (97551.5)tx = 97551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783313751220703 × 217)
floor (0.783313751220703 × 131072)
floor (102670.5)ty = 102670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97551 / 102670 ti = "17/97551/102670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97551/102670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97551 ÷ 217
97551 ÷ 131072x = 0.744255065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102670 ÷ 217
102670 ÷ 131072y = 0.783309936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744255065917969 × 2 - 1) × π
0.488510131835938 × 3.1415926535Λ = 1.53469984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783309936523438 × 2 - 1) × π
-0.566619873046875 × 3.1415926535Φ = -1.78008883049117 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53469984} λ = 1.53469984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78008883049117))-π/2
2×atan(0.168623167724474)-π/2
2×0.167051693996582-π/2
0.334103387993165-1.57079632675φ = -1.23669294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53469984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.931824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23669294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.857286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97551 KachelY 102670 1.53469984 -1.23669294 87.931824 -70.857286 Oben rechts KachelX + 1 97552 KachelY 102670 1.53474778 -1.23669294 87.934570 -70.857286 Unten links KachelX 97551 KachelY + 1 102671 1.53469984 -1.23670866 87.931824 -70.858187 Unten rechts KachelX + 1 97552 KachelY + 1 102671 1.53474778 -1.23670866 87.934570 -70.858187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23669294--1.23670866) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dl = 100.152119999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23669294--1.23670866) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dr = 100.152119999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53469984-1.53474778) × cos(-1.23669294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327922267081442 × 6371000do = 100.155901085761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53469984-1.53474778) × cos(-1.23670866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327907416282903 × 6371000du = 100.151365269628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23669294)-sin(-1.23670866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327922267081442-0.327907416282903)× R²
abs(1.53474778-1.53469984)×1.48507985388568e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48507985388568e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48507985388568e-05× 40589641000000 ar = 10030.5986884576m²