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← | S 69 |
← 106.86 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.84 m ↓ |
↑ 106.84 m ↓ |
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S 69 |
← 106.85 m → 11 417 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744251251220703 y=0.772357940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744251251220703 × 217)
floor (0.744251251220703 × 131072)
floor (97550.5)tx = 97550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772357940673828 × 217)
floor (0.772357940673828 × 131072)
floor (101234.5)ty = 101234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97550 / 101234 ti = "17/97550/101234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97550/101234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97550 ÷ 217
97550 ÷ 131072x = 0.744247436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101234 ÷ 217
101234 ÷ 131072y = 0.772354125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744247436523438 × 2 - 1) × π
0.488494873046875 × 3.1415926535Λ = 1.53465190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772354125976562 × 2 - 1) × π
-0.544708251953125 × 3.1415926535Φ = -1.71125144263676 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53465190} λ = 1.53465190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71125144263676))-π/2
2×atan(0.180639591021391)-π/2
2×0.178712387693234-π/2
0.357424775386469-1.57079632675φ = -1.21337155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53465190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.929077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21337155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.521069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97550 KachelY 101234 1.53465190 -1.21337155 87.929077 -69.521069 Oben rechts KachelX + 1 97551 KachelY 101234 1.53469984 -1.21337155 87.931824 -69.521069 Unten links KachelX 97550 KachelY + 1 101235 1.53465190 -1.21338832 87.929077 -69.522030 Unten rechts KachelX + 1 97551 KachelY + 1 101235 1.53469984 -1.21338832 87.931824 -69.522030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21337155--1.21338832) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dl = 106.841669999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21337155--1.21338832) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dr = 106.841669999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53465190-1.53469984) × cos(-1.21337155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349862924620089 × 6371000do = 106.857142650585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53465190-1.53469984) × cos(-1.21338832) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349847214419731 × 6371000du = 106.852344351015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21337155)-sin(-1.21338832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349862924620089-0.349847214419731)× R²
abs(1.53469984-1.53465190)×1.57102003579546e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57102003579546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57102003579546e-05× 40589641000000 ar = 11416.5392433349m²