↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 256.76 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 256.93 m ↓ |
↑ 2 256.93 m ↓ |
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N 22 |
← 2 257.09 m → 5 093 713 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595428466796875 y=0.435760498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595428466796875 × 214)
floor (0.595428466796875 × 16384)
floor (9755.5)tx = 9755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435760498046875 × 214)
floor (0.435760498046875 × 16384)
floor (7139.5)ty = 7139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9755 / 7139 ti = "14/9755/7139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9755/7139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9755 ÷ 214
9755 ÷ 16384x = 0.59539794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7139 ÷ 214
7139 ÷ 16384y = 0.43572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59539794921875 × 2 - 1) × π
0.1907958984375 × 3.1415926535Λ = 0.59940299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
0.1285400390625 × 3.1415926535Φ = 0.403820442399353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59940299} λ = 0.59940299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403820442399353))-π/2
2×atan(1.49753502901904)-π/2
2×0.982034406925398-π/2
1.9640688138508-1.57079632675φ = 0.39327249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59940299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.343262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39327249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.532854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9755 KachelY 7139 0.59940299 0.39327249 34.343262 22.532854 Oben rechts KachelX + 1 9756 KachelY 7139 0.59978649 0.39327249 34.365234 22.532854 Unten links KachelX 9755 KachelY + 1 7140 0.59940299 0.39291824 34.343262 22.512557 Unten rechts KachelX + 1 9756 KachelY + 1 7140 0.59978649 0.39291824 34.365234 22.512557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39327249-0.39291824) × R
0.00035425 × 6371000dl = 2256.92675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39327249-0.39291824) × R
0.00035425 × 6371000dr = 2256.92675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59940299-0.59978649) × cos(0.39327249) × R
0.000383499999999981 × 0.923659946781991 × 6371000do = 2256.75848928347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59940299-0.59978649) × cos(0.39291824) × R
0.000383499999999981 × 0.923795642073861 × 6371000du = 2257.09003067265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39327249)-sin(0.39291824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923659946781991-0.923795642073861)× R²
abs(0.59978649-0.59940299)×0.000135695291870186× R²
0.000383499999999981×0.000135695291870186× 6371000²
0.000383499999999981×0.000135695291870186× 40589641000000 ar = 5093712.78833675m²