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← | S 70 |
← 102.58 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.57 m ↓ |
↑ 102.57 m ↓ |
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S 70 |
← 102.57 m → 10 521 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744075775146484 y=0.779247283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744075775146484 × 217)
floor (0.744075775146484 × 131072)
floor (97527.5)tx = 97527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779247283935547 × 217)
floor (0.779247283935547 × 131072)
floor (102137.5)ty = 102137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97527 / 102137 ti = "17/97527/102137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97527/102137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97527 ÷ 217
97527 ÷ 131072x = 0.744071960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102137 ÷ 217
102137 ÷ 131072y = 0.779243469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744071960449219 × 2 - 1) × π
0.488143920898438 × 3.1415926535Λ = 1.53354936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779243469238281 × 2 - 1) × π
-0.558486938476562 × 3.1415926535Φ = -1.75453846299368 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53354936} λ = 1.53354936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75453846299368))-π/2
2×atan(0.172987063801569)-π/2
2×0.17129187929829-π/2
0.342583758596579-1.57079632675φ = -1.22821257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53354936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.865906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22821257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.371397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97527 KachelY 102137 1.53354936 -1.22821257 87.865906 -70.371397 Oben rechts KachelX + 1 97528 KachelY 102137 1.53359729 -1.22821257 87.868652 -70.371397 Unten links KachelX 97527 KachelY + 1 102138 1.53354936 -1.22822867 87.865906 -70.372319 Unten rechts KachelX + 1 97528 KachelY + 1 102138 1.53359729 -1.22822867 87.868652 -70.372319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22821257--1.22822867) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dl = 102.573100000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22821257--1.22822867) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dr = 102.573100000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53354936-1.53359729) × cos(-1.22821257) × R
4.79299999998073e-05 × 0.33592182505778 × 6371000do = 102.577770420536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53354936-1.53359729) × cos(-1.22822867) × R
4.79299999998073e-05 × 0.335906660587335 × 6371000du = 102.573139767057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22821257)-sin(-1.22822867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33592182505778-0.335906660587335)× R²
abs(1.53359729-1.53354936)×1.51644704456388e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.51644704456388e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.51644704456388e-05× 40589641000000 ar = 10521.4824129911m²