↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 104.13 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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S 70 |
← 104.12 m → 10 846 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744022369384766 y=0.776714324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744022369384766 × 217)
floor (0.744022369384766 × 131072)
floor (97520.5)tx = 97520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776714324951172 × 217)
floor (0.776714324951172 × 131072)
floor (101805.5)ty = 101805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97520 / 101805 ti = "17/97520/101805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97520/101805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97520 ÷ 217
97520 ÷ 131072x = 0.7440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101805 ÷ 217
101805 ÷ 131072y = 0.776710510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7440185546875 × 2 - 1) × π
0.488037109375 × 3.1415926535Λ = 1.53321380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776710510253906 × 2 - 1) × π
-0.553421020507812 × 3.1415926535Φ = -1.73862341231982 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53321380} λ = 1.53321380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73862341231982))-π/2
2×atan(0.175762186219466)-π/2
2×0.173985108491766-π/2
0.347970216983533-1.57079632675φ = -1.22282611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53321380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.846680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22282611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.062775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97520 KachelY 101805 1.53321380 -1.22282611 87.846680 -70.062775 Oben rechts KachelX + 1 97521 KachelY 101805 1.53326173 -1.22282611 87.849426 -70.062775 Unten links KachelX 97520 KachelY + 1 101806 1.53321380 -1.22284246 87.846680 -70.063712 Unten rechts KachelX + 1 97521 KachelY + 1 101806 1.53326173 -1.22284246 87.849426 -70.063712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22282611--1.22284246) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22282611--1.22284246) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53321380-1.53326173) × cos(-1.22282611) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340990379436225 × 6371000do = 104.12551447518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53321380-1.53326173) × cos(-1.22284246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340975009298706 × 6371000du = 104.120821018785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22282611)-sin(-1.22284246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340990379436225-0.340975009298706)× R²
abs(1.53326173-1.53321380)×1.53701375189552e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53701375189552e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53701375189552e-05× 40589641000000 ar = 10846.0782734707m²