↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 293.24 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 293.43 m ↓ |
↑ 2 293.43 m ↓ |
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N 20 |
← 2 293.54 m → 5 259 736 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595245361328125 y=0.442779541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595245361328125 × 214)
floor (0.595245361328125 × 16384)
floor (9752.5)tx = 9752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442779541015625 × 214)
floor (0.442779541015625 × 16384)
floor (7254.5)ty = 7254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9752 / 7254 ti = "14/9752/7254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9752/7254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9752 ÷ 214
9752 ÷ 16384x = 0.59521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7254 ÷ 214
7254 ÷ 16384y = 0.4427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59521484375 × 2 - 1) × π
0.1904296875 × 3.1415926535Λ = 0.59825251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4427490234375 × 2 - 1) × π
0.114501953125 × 3.1415926535Φ = 0.359718494748901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59825251} λ = 0.59825251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359718494748901))-π/2
2×atan(1.4329259815905)-π/2
2×0.961499472025291-π/2
1.92299894405058-1.57079632675φ = 0.35220262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59825251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35220262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.179724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9752 KachelY 7254 0.59825251 0.35220262 34.277344 20.179724 Oben rechts KachelX + 1 9753 KachelY 7254 0.59863600 0.35220262 34.299316 20.179724 Unten links KachelX 9752 KachelY + 1 7255 0.59825251 0.35184264 34.277344 20.159098 Unten rechts KachelX + 1 9753 KachelY + 1 7255 0.59863600 0.35184264 34.299316 20.159098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35220262-0.35184264) × R
0.000359980000000037 × 6371000dl = 2293.43258000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35220262-0.35184264) × R
0.000359980000000037 × 6371000dr = 2293.43258000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59825251-0.59863600) × cos(0.35220262) × R
0.000383489999999931 × 0.938615161190615 × 6371000do = 2293.23844393873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59825251-0.59863600) × cos(0.35184264) × R
0.000383489999999931 × 0.93873928125295 × 6371000du = 2293.54169591076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35220262)-sin(0.35184264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938615161190615-0.93873928125295)× R²
abs(0.59863600-0.59825251)×0.000124120062335198× R²
0.000383489999999931×0.000124120062335198× 6371000²
0.000383489999999931×0.000124120062335198× 40589641000000 ar = 5259735.56181295m²