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← | S 70 |
← 104.13 m → | S 70 |
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↑ 104.10 m ↓ |
↑ 104.10 m ↓ |
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S 70 |
← 104.12 m → 10 840 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744014739990234 y=0.776744842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744014739990234 × 217)
floor (0.744014739990234 × 131072)
floor (97519.5)tx = 97519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776744842529297 × 217)
floor (0.776744842529297 × 131072)
floor (101809.5)ty = 101809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97519 / 101809 ti = "17/97519/101809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97519/101809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97519 ÷ 217
97519 ÷ 131072x = 0.744010925292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101809 ÷ 217
101809 ÷ 131072y = 0.776741027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744010925292969 × 2 - 1) × π
0.488021850585938 × 3.1415926535Λ = 1.53316586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776741027832031 × 2 - 1) × π
-0.553482055664062 × 3.1415926535Φ = -1.7388151599183 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53316586} λ = 1.53316586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7388151599183))-π/2
2×atan(0.175728487473285)-π/2
2×0.173952419394876-π/2
0.347904838789752-1.57079632675φ = -1.22289149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53316586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.843933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22289149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.066521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97519 KachelY 101809 1.53316586 -1.22289149 87.843933 -70.066521 Oben rechts KachelX + 1 97520 KachelY 101809 1.53321380 -1.22289149 87.846680 -70.066521 Unten links KachelX 97519 KachelY + 1 101810 1.53316586 -1.22290783 87.843933 -70.067457 Unten rechts KachelX + 1 97520 KachelY + 1 101810 1.53321380 -1.22290783 87.846680 -70.067457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22289149--1.22290783) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22289149--1.22290783) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53316586-1.53321380) × cos(-1.22289149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340928917141046 × 6371000do = 104.128466805134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53316586-1.53321380) × cos(-1.22290783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340913556040008 × 6371000du = 104.123775129483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22289149)-sin(-1.22290783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340928917141046-0.340913556040008)× R²
abs(1.53321380-1.53316586)×1.53611010373367e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53611010373367e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53611010373367e-05× 40589641000000 ar = 10839.7520227975m²