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← | S 70 |
← 102.72 m → | S 70 |
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↑ 102.70 m ↓ |
↑ 102.70 m ↓ |
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S 70 |
← 102.71 m → 10 549 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743923187255859 y=0.779018402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743923187255859 × 217)
floor (0.743923187255859 × 131072)
floor (97507.5)tx = 97507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779018402099609 × 217)
floor (0.779018402099609 × 131072)
floor (102107.5)ty = 102107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97507 / 102107 ti = "17/97507/102107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97507/102107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97507 ÷ 217
97507 ÷ 131072x = 0.743919372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102107 ÷ 217
102107 ÷ 131072y = 0.779014587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.743919372558594 × 2 - 1) × π
0.487838745117188 × 3.1415926535Λ = 1.53259062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779014587402344 × 2 - 1) × π
-0.558029174804688 × 3.1415926535Φ = -1.75310035600507 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53259062} λ = 1.53259062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75310035600507))-π/2
2×atan(0.173236016674487)-π/2
2×0.171533588717613-π/2
0.343067177435227-1.57079632675φ = -1.22772915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53259062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.810974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22772915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.343699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97507 KachelY 102107 1.53259062 -1.22772915 87.810974 -70.343699 Oben rechts KachelX + 1 97508 KachelY 102107 1.53263855 -1.22772915 87.813720 -70.343699 Unten links KachelX 97507 KachelY + 1 102108 1.53259062 -1.22774527 87.810974 -70.344622 Unten rechts KachelX + 1 97508 KachelY + 1 102108 1.53263855 -1.22774527 87.813720 -70.344622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22772915--1.22774527) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dl = 102.7005199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22772915--1.22774527) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dr = 102.7005199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53259062-1.53263855) × cos(-1.22772915) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336377114189456 × 6371000do = 102.716798434497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53259062-1.53263855) × cos(-1.22774527) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336361933500568 × 6371000du = 102.712162828521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22772915)-sin(-1.22774527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336377114189456-0.336361933500568)× R²
abs(1.53263855-1.53259062)×1.51806888880612e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51806888880612e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51806888880612e-05× 40589641000000 ar = 10548.8305726345m²