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← | S 70 |
← 104.21 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.23 m ↓ |
↑ 104.23 m ↓ |
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S 70 |
← 104.20 m → 10 861 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743854522705078 y=0.776584625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743854522705078 × 217)
floor (0.743854522705078 × 131072)
floor (97498.5)tx = 97498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776584625244141 × 217)
floor (0.776584625244141 × 131072)
floor (101788.5)ty = 101788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97498 / 101788 ti = "17/97498/101788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97498/101788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97498 ÷ 217
97498 ÷ 131072x = 0.743850708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101788 ÷ 217
101788 ÷ 131072y = 0.776580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.743850708007812 × 2 - 1) × π
0.487701416015625 × 3.1415926535Λ = 1.53215919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776580810546875 × 2 - 1) × π
-0.55316162109375 × 3.1415926535Φ = -1.73780848502628 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53215919} λ = 1.53215919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73780848502628))-π/2
2×atan(0.17590547800045)-π/2
2×0.174124102907614-π/2
0.348248205815228-1.57079632675φ = -1.22254812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53215919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.786255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22254812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.046848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97498 KachelY 101788 1.53215919 -1.22254812 87.786255 -70.046848 Oben rechts KachelX + 1 97499 KachelY 101788 1.53220712 -1.22254812 87.789001 -70.046848 Unten links KachelX 97498 KachelY + 1 101789 1.53215919 -1.22256448 87.786255 -70.047785 Unten rechts KachelX + 1 97499 KachelY + 1 101789 1.53220712 -1.22256448 87.789001 -70.047785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22254812--1.22256448) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dl = 104.229560000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22254812--1.22256448) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dr = 104.229560000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53215919-1.53220712) × cos(-1.22254812) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341251695422948 × 6371000do = 104.205310455357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53215919-1.53220712) × cos(-1.22256448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34123631743606 × 6371000du = 104.200614602064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22254812)-sin(-1.22256448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341251695422948-0.34123631743606)× R²
abs(1.53220712-1.53215919)×1.53779868874993e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53779868874993e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53779868874993e-05× 40589641000000 ar = 10861.0289352606m²