↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 333.96 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 334.08 m ↓ |
↑ 2 334.08 m ↓ |
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N 17 |
← 2 334.23 m → 5 447 965 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595062255859375 y=0.451507568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595062255859375 × 214)
floor (0.595062255859375 × 16384)
floor (9749.5)tx = 9749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451507568359375 × 214)
floor (0.451507568359375 × 16384)
floor (7397.5)ty = 7397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9749 / 7397 ti = "14/9749/7397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9749/7397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9749 ÷ 214
9749 ÷ 16384x = 0.59503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7397 ÷ 214
7397 ÷ 16384y = 0.45147705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59503173828125 × 2 - 1) × π
0.1900634765625 × 3.1415926535Λ = 0.59710202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45147705078125 × 2 - 1) × π
0.0970458984375 × 3.1415926535Φ = 0.304878681583557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59710202} λ = 0.59710202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304878681583557))-π/2
2×atan(1.35646042939226)-π/2
2×0.935529376967136-π/2
1.87105875393427-1.57079632675φ = 0.30026243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59710202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.211426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30026243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.203770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9749 KachelY 7397 0.59710202 0.30026243 34.211426 17.203770 Oben rechts KachelX + 1 9750 KachelY 7397 0.59748552 0.30026243 34.233399 17.203770 Unten links KachelX 9749 KachelY + 1 7398 0.59710202 0.29989607 34.211426 17.182779 Unten rechts KachelX + 1 9750 KachelY + 1 7398 0.59748552 0.29989607 34.233399 17.182779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30026243-0.29989607) × R
0.00036636000000001 × 6371000dl = 2334.07956000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30026243-0.29989607) × R
0.00036636000000001 × 6371000dr = 2334.07956000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59710202-0.59748552) × cos(0.30026243) × R
0.000383499999999981 × 0.955258902861887 × 6371000do = 2333.96353929592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59710202-0.59748552) × cos(0.29989607) × R
0.000383499999999981 × 0.955367197381122 × 6371000du = 2334.22813296644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30026243)-sin(0.29989607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955258902861887-0.955367197381122)× R²
abs(0.59748552-0.59710202)×0.000108294519235108× R²
0.000383499999999981×0.000108294519235108× 6371000²
0.000383499999999981×0.000108294519235108× 40589641000000 ar = 5447965.4431305m²