↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 280.02 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 280.12 m ↓ |
↑ 2 280.12 m ↓ |
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N 21 |
← 2 280.33 m → 5 199 065 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595062255859375 y=0.440155029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595062255859375 × 214)
floor (0.595062255859375 × 16384)
floor (9749.5)tx = 9749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440155029296875 × 214)
floor (0.440155029296875 × 16384)
floor (7211.5)ty = 7211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9749 / 7211 ti = "14/9749/7211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9749/7211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9749 ÷ 214
9749 ÷ 16384x = 0.59503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7211 ÷ 214
7211 ÷ 16384y = 0.44012451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59503173828125 × 2 - 1) × π
0.1900634765625 × 3.1415926535Λ = 0.59710202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44012451171875 × 2 - 1) × π
0.1197509765625 × 3.1415926535Φ = 0.376208788218201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59710202} λ = 0.59710202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376208788218201))-π/2
2×atan(1.45675125452036)-π/2
2×0.96921621458446-π/2
1.93843242916892-1.57079632675φ = 0.36763610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59710202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.211426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36763610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.063997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9749 KachelY 7211 0.59710202 0.36763610 34.211426 21.063997 Oben rechts KachelX + 1 9750 KachelY 7211 0.59748552 0.36763610 34.233399 21.063997 Unten links KachelX 9749 KachelY + 1 7212 0.59710202 0.36727821 34.211426 21.043491 Unten rechts KachelX + 1 9750 KachelY + 1 7212 0.59748552 0.36727821 34.233399 21.043491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36763610-0.36727821) × R
0.000357890000000027 × 6371000dl = 2280.11719000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36763610-0.36727821) × R
0.000357890000000027 × 6371000dr = 2280.11719000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59710202-0.59748552) × cos(0.36763610) × R
0.000383499999999981 × 0.933179562597318 × 6371000do = 2280.01756193332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59710202-0.59748552) × cos(0.36727821) × R
0.000383499999999981 × 0.933308132253376 × 6371000du = 2280.33169340972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36763610)-sin(0.36727821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933179562597318-0.933308132253376)× R²
abs(0.59748552-0.59710202)×0.000128569656057675× R²
0.000383499999999981×0.000128569656057675× 6371000²
0.000383499999999981×0.000128569656057675× 40589641000000 ar = 5199065.42024947m²